垂直平分线的性质与判定强化练习题

垂直平分线的性质与判定强化练习

1如图1，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交

边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 （ ）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

2题

2

?Rt△ABC?ACB?90，D，E分别为AC，AB的中点，连如图，在中，

DE，CE.下列结论中不一定正确的是 （ ）

A．ED∥BC B．ED⊥AC C．?ACE??BCE D．AE?CE 3、△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC=22.5°，则∠B等于 （ ）

A.37.5° B.67.5° C.37.5°或67.5° D.无法确定 4、线段的垂直平分线上的点 5、到一条线段的两个端点的距离相等的点 6、如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12 cm，AC=5cm，则AB+BD+AD= cm；AB+BD+DC= cm；△ABC的周长是 cm。

6题 7题

7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________ 。

8在△ABC中，∠C＝90°，用直尺和圆规在AC上作点P，使P到A、B的距离相等（保留作图痕迹，不写作法和证明）．

9如图4，AB=AD，BC=CD，AC、BD相交于点E．由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中三个正确结论（不要添加字母和辅助线，不要求证明）．

10、如右图，在△ABC中，AB=AC， BC=12，∠BAC =120°，AB的垂直平分线交BC边于点E， AC的垂直平分线交BC边于点N。 (1) 求△AEN的周长。 (2) 求∠EAN的度数。 (3) 判断△AEN的形状。

11、如图，已知线段CD垂直平分线AB，AB平分?CAD问AD与BC平行吗？请说明理由。

BDAMENC

12、如图，已知?AOB和?AOB内两点M、N画一点P使它到?AOB的两边距离相等，且到点M和N的距离相等。