误差和分析数据处理

二、平均值的精密度和置信区间

1. 平均值的精密度

2222 x?(x1?x2???xn) S2?()2Sx ?()2Sx???()2Sx?()Sxx12n1n1n1n1n1n Sx?Sxn 一般平行测定3~4次即可。

2. 平均值的置信区间

置信区间：在一定的置信水平时，以测定结果为中心，包括总体均值在内的可信范围，称为置信区间。

有限次测量可按下式计算平均值的置信区间： ??x?t?,f 置信区间分为双侧置信区间与单侧置信区间两种。

Sn

三、显著性检验

1. t检验

1) 样本平均值与标准值的t检验（准确度显著性检验） 检验目的：分析结果是否正确或新分析方法是否可用。 t?x??Sn 若t ? t?, f ，则x与? 间存在显著性差异。

2) 两个样本均值的t检验

检验目的：两个操作者、两种分析方法或两台仪器的分析结果是否存在显著性

差别；不同分析时间的样品是否存在显著性变化；两个样品中某成分的含量是否存在显著性差别。

t?x1?x2SRn1?n2 SR 为合并标准差，总自由度f = n1+ n2?2

n1?n222偏差平方和（n1?1)S1?(n2?1)S2 SR?＝?总自由度n1?n2?2?(x1?x1)2??(x2?x2)2

n1?n2?2 若t ? t?, f ，则两组数据的平均值存在显著性差异。 2. F检验（精密度显著性检验）

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F?S12 若F > FS （S1 >S2）?, f1, f2 ，则两组数据的精密度存在显著性差异。

22 3. 几点说明

? 先进行F检验再进行t检验；

? F检验用单侧检验，t检验有单侧检验和双侧检验之分； ? 一般取? = 0.05，P = 0.95。 四、可疑数据的取舍 1. Q检验法 Q = x可疑－x紧邻x 若Q＞Q最大－x 最小P, n 则舍弃。

2. G检验法 G =

x可疑－xS 若G＞Gn, ? 则舍弃。

例：P.28 例14

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