【附5套中考模拟试卷】天津市武清区2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析

围成的封闭图形记作G． （1）求此抛物线的解析式；

（2）点P为图形G中的抛物线上一点，且点P的横坐标为m，过点P作PQ//y轴，交线段AB于点Q．当

VAPQ为等腰直角三角形时，求m的值；

（3）点C是直线AB上一点，且点C的横坐标为n，以线段AC为边作正方形ACDE，且使正方形ACDE 与图形G在直线AB的同侧，当D，E两点中只有一个点在图形G的内部时，请直接写出n的取值范围．

27．（12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O．画出△AOB平移后的三角形，其平移后的方向为射线AD的方向，平移的距离为AD的长．观察平移后的图形，除了矩形ABCD外，还有一种特殊的平行四边形？请证明你的结论．

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．B 【解析】 【分析】

先用含有x的式子表示2015年的绿化面积，进而用含有x的式子表示2016年的绿化面积，根据等式关系

列方程即可. 【详解】

由题意得，绿化面积平均每年的增长率为x，则2015年的绿化面积为300（1＋x），2016年的绿化面积为300（1＋x）（1＋x），经过两年的增长，绿化面积由300公顷变为363公顷.可列出方程：300（1＋x）2＝363.故选B. 【点睛】

本题主要考查一元二次方程的应用，找准其中的等式关系式解答此题的关键. 2．C 【解析】 【分析】

连接OD，根据勾股定理求出CD，根据直角三角形的性质求出∠AOD，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算，得到答案． 【详解】 解：连接OD， 在Rt△OCD中，OC＝

1OD＝2， 2∴∠ODC＝30°，CD＝OD2?OC2?23 ∴∠COD＝60°，

60??4218??2?23=??23 ， ∴阴影部分的面积＝

36023故选：C．

【点睛】

本题考查的是扇形面积计算、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键． 3．C 【解析】 【分析】

这张圆形纸片减去“不能接触到的部分”的面积是就是这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积． 【详解】 解：如图：

∵正方形的面积是：4×4=16；

n?r290???12?扇形BAO的面积是：??，

3603604∴则这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是4×1-4×=4-π， ∴这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是16-（4-π）=12+π， 故选C． 【点睛】

本题主要考查了正方形和扇形的面积的计算公式，正确记忆公式是解题的关键． 4．B 【解析】

根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：

A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确； B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误； C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；

D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确． 故选B． 5．A 【解析】 【分析】

列表或画树状图得出所有等可能的结果，找出两次都为红球的情况数，即可求出所求的概率： 【详解】 列表如下： 红 红 ﹣﹣﹣ 红 （红，红） 红 （红，红） 绿 （绿，红） 绿 （绿，绿） ?4红 红 绿 绿 （红，红） （红，红） （红，绿） （红，绿） ﹣﹣﹣ （红，红） （红，绿） （红，绿） （红，红） ﹣﹣﹣ （红，绿） （红，绿） （绿，红） （绿，红） ﹣﹣﹣ （绿，绿） （绿，红） （绿，红） （绿，绿） ﹣﹣﹣ ∵所有等可能的情况数为20种，其中两次都为红球的情况有6种， ∴P两次红?故选A. 6．C 【解析】 【分析】

根据中位数的定义进行解答 【详解】

将5名同学的身高按从高到矮的顺序排列：159、156、152、151、147，因此这组数据的中位数是152.故选C. 【点睛】

本题主要考查中位数，解题的关键是熟练掌握中位数的定义：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数）称为中位数. 7．A 【解析】

分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．

详解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确； B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误． 故选A．

点睛：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．

63?， 2010