【附5套中考模拟试卷】天津市武清区2019-2020学年中考数学模拟试题(1)含解析

天津市武清区2019-2020学年中考数学模拟试题（1）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某城2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）． A．300(1?x)?363

B．300(1?x)2?363 C．300(1?2x)?363 D．300(1?x)2?363

2．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为1．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）

A．

4??23 3B．

8??43 3C．

8??23 3D．

8??4 33．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为4的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（ ）

A．4?π

B．π

C．12?π D．15?π 44．若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3

B．﹣3x＞﹣3y

C．x+3＞y+3

D．

xy> 33

5．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A．

3 10B．

9 25C．

9 20D．

3 56．学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，152，159，则这组数据的中位数是（ ）． A．147

B．151

C．152

D．156

7．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )

A． B．

C． D．

?3x?2y?3①8．用加减法解方程组?时，如果消去y，最简捷的方法是（ ）

4x?y?15②?A．①×4﹣②×3

B．①×4+②×3

C．②×2﹣①

D．②×2+①

9．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

10．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（ ）

A．DE=EB

B．2DE=EB C．3DE=DO D．DE=OB

11．下列分式中，最简分式是（ ）

x2?1A．2

x?1x?1B．2

x?1

x2?2xy?y2C．

x2?xyx2?36D．

2x?1212．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（ ） A．C．

B．D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：ab2﹣9a=_____． 14．计算（x4）2的结果等于_____．

15．数据：2，5，4，2，2的中位数是_____，众数是_____，方差是_____． 16．下面是用棋子摆成的“上”字：

如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第n个“上”字需用_____枚棋子．

17．如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，tan∠BOC＝将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若OB＝5，1 ，则点A′的坐标为_____．

2

18．在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）五一期间，小红到郊野公园游玩，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向，然后沿北偏东37°方向走200m米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的=0.80，tan37°≈0.75 距离．（结果保留整数）参考数据：sin37≈0.60，cos37°

20．（6分）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，AC＝DF，BC＝EF， 求证：AB=DE

21．（6分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．

请根据以上信息，回答下列问题：

（l）杨老师采用的调查方式是______（填“普查”或“抽样调查”）；

（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数______． （3）请估计全校共征集作品的件数．

（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

22．（8分）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=13，AD=11，BC=21，E是BC的中点，P是AB上的任意一点，连接PE，将PE绕点P逆时针旋转90°得到PQ． （1）如图2，过A点，D点作BC的垂线，垂足分别为M，N，求sinB的值； （2）若P是AB的中点，求点E所经过的路径弧EQ的长（结果保留π）； （3）若点Q落在AB或AD边所在直线上，请直接写出BP的长．

23．（8分）计算：8﹣|﹣2|+（

1﹣1

）﹣2cos45°

324．（10分）如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）求二次函数的表达式；

（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；

（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．

25．（10分）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示﹣的数为m．求m的值；求|m﹣1|+（m+6）0的值．

2226．（12分）已知抛物线y?ax?bx?3经过点A(1,?1)，B(?3,3)．把抛物线y?ax?bx?3与线段AB，设点B所表示