2020届 浙江省高考增分冲刺练模拟卷(六) 物理(解析版)

(2)2 (3)① (4)4.0 1

15．(10分)(2019·福建泉州市期末质量检查)如图甲所示，将两根足够长、间距为L的平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，左端接一阻值为R的电阻，与导轨垂直的虚线ef右边区域存在方向竖直向下的匀强磁场，质量为m的金属杆PQ静止在导轨上．现对杆施加一水平向右的恒定拉力，经过时间t杆进入磁场，并开始做匀速直线运动，杆始终与导轨垂直并接触良好，导轨和杆的电阻均不计．

(1)求匀强磁场的磁感应强度大小B；

(2)若杆进入磁场后的某时刻撤去拉力，杆运动的速度与此后的位移关系图象如图乙所示，求0～x0与x0～

Q13x0两个过程中电阻R产生的热量之比.

Q2

答案 (1)

mR5

(2) L2t4

解析 (1)设拉力大小为F，杆的加速度为a，进入磁场时的速度为v0，则F＝ma； 杆做匀加速直线运动，则v0＝at，

杆在磁场中做匀速直线运动，则F＝F安＝BIL

EI＝ RE＝BLv0

联立解得：B＝mR L2t2v0

(2)撤去拉力后，由题图乙可知，杆在x＝x0处的速度大小为v＝，由能量关系，在0～x0过程中，电阻

3112

2

R产生的热量Q1＝mv0－mv

22

12

在x0～3x0过程中，电阻R产生的热量Q2＝mv

2

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9第

解得

Q15＝. Q24

16.(12分)(2019·杭州市高三期末)如图甲所示是某游乐场的过山车，现将其简化为如图乙所示的模型：倾角θ＝37°、长L＝60 cm的直轨道AB与半径R＝10 cm的光滑圆弧轨道BCDEF在B处平滑连接，

C、F为圆轨道最低点，D点与圆心等高，E为圆轨道最高点；圆轨道在F点与水平轨道FG平滑连接，

整条轨道宽度不计．现将一质量m＝50 g的滑块(可视为质点)从A端由静止释放．已知滑块与AB段间的动摩擦因数μ1＝0.25，与FG段间的动摩擦因数μ2＝0.5，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求滑块到达B点时的动能Ek； (2)求滑块到达E点时对轨道的压力FN；

(3)若要滑块能在水平轨道FG上停下，求FG长度的最小值x；

(4)若改变释放滑块的位置，使滑块第一次运动到D点时速度刚好为零，求滑块从释放到它第5次返回轨道AB上离B点最远时，它在AB轨道上运动的总路程． 答案 见解析 解析 (1)A→B过程：

mgL·sin θ－μ1mgL·cos θ＝EkB－0

解得EkB＝0.12 J. (2)B→E过程

1

－mgR(1＋cos θ)＝mvE2－EkB

2在E点，由牛顿第二定律知：

mvE2

FN＋mg＝

RmvE2

解得FN＝－mg＝0.10 N

R由牛顿第三定律知：小球对轨道压力为0.10 N，方向竖直向上．

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10第

(3)从B点开始，直到停在FG过程中有：

mgR(1－cos θ)－μ2mgL′＝0－EkB

mgR?1－cos θ?＋EkB解得：L′＝＝0.52 m＝52 cm.

μ2mg(4)若从距B点L0处释放，则从释放到刚好运动到D点过程有：

mgL0·sin θ－μ1mgL0·cos θ－mgR·cos θ＝0－0

求得：L0＝0.2 m.

从释放到第一次返回最高点过程，若在AB轨道上上升位移为L1，则：

mg(L0－L1)sin θ－μ1mg(L0＋L1)·cos θ＝0－0

sin θ－μ1cos θ1

求得：L1＝ L0＝L0.

sin θ＋μ1cos θ2

同理，第二次返回最高点过程，若在AB轨道上上升位移为L2，有：

L2＝

sin θ－μ1cos θ1?1?

L1＝L1＝??2L0

sin θ＋μ1cos θ2?2?

故第5次返回最高点过程，若在AB轨道上上升位移为L5，

?1?有：L5＝??5L0

?2?

所以第5次返回轨道AB上离B点最远时，它在AB轨道上运动的总路程 93

L总＝L0＋L1＋L1＋L2＋L2＋L3＋L3＋L4＋L4＋L5＝ m.

160

17．(15分)(2019·金丽衢十二校联考)如图甲所示是某质谱仪的模型简化图，P为质子源，初速度不计的质子经电压加速后从O点垂直磁场边界射入，在边界OS的上方有足够大的垂直纸面的匀强磁场区域，B＝0.2 T．a、b间放有一个宽度为Lab＝0.1 cm的粒子接收器S，Oa长度为LOa＝2 cm.质子的比荷＝1.0×108 C/kg，质子经电场、磁场后正好打在接收器上．

qm

(1)磁场的方向是垂直纸面向里还是向外？

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11第

(2)质子进入磁场的角度范围如图乙所示，向左向右最大偏角α＝8°，所有的质子要打在接收器上，求加速1

电压的范围(结果保留三位有效数字，取cos 8°＝0.99，＝1.01)．

cos 8°

(3)将质子源P换成气态的碳12与碳14原子单体，气体在P点电离后均带一个单位正电荷(初速度不计)，

e1e18碳12的比荷＝×10 C/kg，碳14的比荷＝×108 C/kg，保持磁感应强度不变，从O点

m1212m1414

入射的角度范围α＝8°不变，加速电压可以在足够大的范围内改变，要使在任一电压下接收器上最多只能接收一种粒子，求Oa的最小值(结果保留三位有效数字，取

7

＝1.08)． 6

(4)第(3)问中的电离体经电压加速后，单位时间内从O点进入的粒子数保持不变，其中碳12占80%、碳14占20%.通过控制加速电压，使碳14在磁场中做圆周运动的半径与时间的关系R14＝0.9＋0.1t(cm)．请在图丙中描绘出接收器上的亮度随时间的变化的图象(每毫秒内接收到的粒子越多越亮，1表示在这一过程中最亮的亮度)． 答案 见解析

解析 (1)垂直纸面向外

12(2)qU＝mv

2

mv2

qvB＝ RLOa2cos α≤R≤

LOb2

204 V≤U≤221 V

R14(3)＝R127 6

当2R12＝LOa时 2R14cos 8°－2R12>Lab

LOa>1.45 cm

(4)

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