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(完整word版)人教版五年级下册数学知识点整理

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  • 2025/7/11 5:18:26

书 香 浸 润, 励 志 成 长!

第一单元 图形的变换

一、平移

物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。

二、轴对称

1、轴对称图形:

把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

2、轴对称图形的特征和性质: ①对应点到对称轴的距离相等; ②对应点的连线与对称轴垂直;

③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形

三、旋转

1、物体旋转时应抓住三点: ① 旋转中心; ② 旋转方向; ③ 旋转角度。

2、旋转只改变物体的位置(旋转中心位置不会变),不改变物体的形状、大小。

九 龙 小 学 五 年 级 数 学 教 研 组 拟 定

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第二单元 因数和倍数

1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。 2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 3、整数与自然数的关系:整数包括自然数。 一、因数和倍数

所指的是整数,不包括0。因为0和任何数相乘都等于0;0除以任何数都等于0。 1、如果整数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。 2、因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。

二、因数

1、一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。 2、一个数的因数的求法:成对地按顺序找。

三、倍数

1、一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。 2、一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。

四、2、5、3的倍数的特征

1、2的倍数的特征:个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。 2、偶数与奇数:

①自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数);最小的偶数是0。 ②不是2的倍数的数叫做奇数;最小的奇数是1。 3、5的倍数的特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。

4、3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 5、如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。

五、质数和合数

1、质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),最小的质

数是2。

2、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,最小的合数是4。 3、1既不是质数,也不是合数。

4、质数只有两个因数;而合数至少有三个因数。

九 龙 小 学 五 年 级 数 学 教 研 组 拟 定

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六、

1、 按是否是2的倍数来分:分为奇数和偶数两类;

自然数分类 按因数的个数来分:分为质数、合数和1三类。 2、奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 奇数+偶数=奇数

奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 3、100以内的质数表:(共 25 个) 2、3、5、7 53、59 11、13、17、19 23、29 61、67 71、73、79 31、37 83、89 41、43、47 97

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第三单元 长方体和正方体

一、长方体和正方体的认识

1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。

2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。(长、宽、高都各有4条,

分别平行并且相等) 3、长方体的特征:

① 面:有6个面,都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形)。相对的面完全

相同。

② 棱:有12条棱。相对的棱长度相等。 ③ 顶点:有8个顶点。 4、正方体的特征:

① 面:有6个面都是正方形,6个面完全相同。 ② 棱:有12条棱。12条棱的长度相等。 ③ 顶点:有8个顶点。 相同点 长方体 面 不同点 棱 相对的棱的长度都相等 都有6个面, 6个面都是长方形。 12条棱, (有可能有两个相对的面是正方形)。 正方体

8个顶点。 6个面都是正方形。 12条棱都相等。 5、正方体是特殊的长方体。

6、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 7、正方体的棱长总和=棱长×12

8、少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。

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长方体 正方体

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书 香 浸 润, 励 志 成 长! 第一单元 图形的变换 一、平移 物体或图形平移后本身的形状、大小和方向都不会改变。 二、轴对称 1、轴对称图形: 把一个图形沿着某一条直线对折,两边能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 2、轴对称图形的特征和性质: ①对应点到对称轴的距离相等; ②对应点的连线与对称轴垂直; ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形 三、旋转 1、物体旋转时应抓住三点: ① 旋转中心; ② 旋转方向; ③ 旋转角度。 2、旋转只改变物体的位置(旋转中心位置不

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