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部编人教版五年级数学下册第3课时《长方体和正方体的表面积》教案

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  • 2025/7/5 1:42:24

第三课时 长方体和正方体的表面积

一、学习目标 (一)学习内容

本节内容是在学生已经熟知了长方体、正方体的基本特征和长方形面积、正方形面积的基础上进行教学的。学生知道长方体对面面积相等,正方体六个面都是正方形且面积相等。在教学表面积时,应激活经验,回顾特征,引导学生思考归纳出表面积的含义。

(二)核心能力

在操作、探究的过程,理解概念探求计算方法,积累想象、推理的能力,发展空间观念。

(三)学习目标

1.通过动手操作展开长方体和正方体纸盒,理解长方体和正方体的表面积的概念,建立空间观念。

2.能根据长方体的特征,自主探究出长方体表面积的计算方法,并解决有关表面积计算的实际问题,并在探究过程中,积累想象和推理的能力。

(四)学习重点

理解表面积的含义,探究长方体表面积的计算方法。 (五)学习难点

应用表面积计算方法解决实际问题,建立空间想象能力

二、学习设计 (一)课前设计 1.预习任务

收集生活中的长方体和正方体纸盒各一个,并试着沿着棱剪开,把它们展开。 (二)课堂设计 1.谈话导入

师:长方体和正方体的特征是什么?

师:如果把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢?这节我们来研究。

【设计意图:从生活实际引入,还数学的原始本来面目,符合课程标准的要求,根据题目设问,既能达到以问促学的目的,又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题,又使学生学有方向,学有目标】

2.问题探究

(1)长方体和正方体的展开图

师:课前已经请同学们沿着棱把搜集的长方体和正方体纸盒剪开,现在请你们拿出来。

师:观察剪开的长方体和正方体的展开图,你们有什么发现?

预设:长方体展开后是6个长方形,正方体是6个正方形,立体图形变成了一个平面图形等。

师:现在请你们在展开后的图形中,分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6个面。标好后,请思考下面问题:

①哪些面的面积相等?

②每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系? 学生汇报交流。(汇报交流时,把作品在展台上演示)

引导小结:长方体相对的面完全相同。上、下每个面的长和宽是长方体的长和宽,每个面的面积是长乘宽;前、后每个面的长和宽是长方体的长和高,每个面的面积是长乘高;左、右每个面的长和宽是长方体的高和宽,每个面的面积是宽乘高。

(2)长方体和正方体的表面积

师:现在把展开图折叠起来,摸一摸,长方体或正方体的表面在哪里?然后再展开,你认为什么是长方体或正方体的表面积?

学生操作后,试着理解表面积的概念。

引导小结:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

【设计意图:通过动手剪一剪、标一标实物模型这一过程,让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程,建立表象,理解概念,形成空间观念。考查目标1】

(3)正方体表面积的计算方法

师:如果要求制作你们手中的长方体或正方体纸盒至少需要多少纸板?其实

是求什么?

学生自由发言。

师:日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。请看下面这个问题。

出示例题:做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?

师:请你们认真阅读题目,然后试着独立解决。 生汇报。

师:要求做一个微波炉的包装箱,至少要用多少平方米的硬纸板?就是求什么?

(就是求长方体的表面积) 师:长方体的表面积怎样计算? 学生汇报不同的计算方法。

预设1:先分别算出上、下面的面积和,前后面的面积和,以及左、右面的面积和,然后加起来。

预设2:先算上面、前面、左面三个面的面积和,再乘以2。 师:比较两种解法有什么不同?有什么联系?哪种解法简便?

(根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。)

引导小结:大家共同探讨出了长方体表面积的两种计算方法: 长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 S=2ab+2ah+2bh

师:不管用哪种方法计算,最关键的是要找出什么?

(计算长方体的表面积,最关键的是要正确找出3组面中每个面的长和宽。)

师:如果按我们算好的硬纸板的面积去领纸板,能做出我们这个微波炉的包装箱吗?为什么?

【设计意图:当学生理解表面积的概念后,急于知道长方体表面积的计算方法,如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式,就不利于学生创新思维的发展。因此,教师让学生通过看实物图和平面展开图,大胆猜想,探索计算方法。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程,而且也自己探索到解决问题的方法,是培养学生创新能力的好方式。考查目标2】

3.巩固练习

(1)折叠后,哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“√”。

(2)计算长方体的表面积(单位:厘米)

(3)亮亮家要给一个长0.75m,宽0.5m,高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图,没有底面)。至少需要用布多少平方米?

4. 课堂总结

师:通过这节课的学习,你有什么收获?

小结:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 或 =(长×宽+长×高+高×宽)× 2

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第三课时 长方体和正方体的表面积 一、学习目标 (一)学习内容 本节内容是在学生已经熟知了长方体、正方体的基本特征和长方形面积、正方形面积的基础上进行教学的。学生知道长方体对面面积相等,正方体六个面都是正方形且面积相等。在教学表面积时,应激活经验,回顾特征,引导学生思考归纳出表面积的含义。 (二)核心能力 在操作、探究的过程,理解概念探求计算方法,积累想象、推理的能力,发展空间观念。 (三)学习目标 1.通过动手操作展开长方体和正方体纸盒,理解长方体和正方体的表面积的概念,建立空间观念。 2.能根据长方体的特征,自主探究出长方体表面积的计算方法,并解决有关表面积计算的实际问题,并在探究过程中,积累想象和推理的能力。 (四)学习重点 理解表面积的含义,探究长

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