新版苏教版五年级下册第一单元 简易方程

第十课时 列方程解实际问题练习

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第16～17页练习三第8～15题，思考题。 教学目标：

1．使学生进一步掌握形如ax±bx=c和ax±bc=d的方程的解法，能找出稍复杂的实际问题里数量之间的相等关系，正确列方程解决稍复杂的实际问题。

2．使学生经历对实际问题数量关系的分析，依据问题的等量关系建立方程的过程，进一步培养分析推理、抽象概括等思维能力，进一步体会方程与模型思想，提高分析、解决问题的能力。

3．使学生在积极参与数学活动的过程中，了解一些实际问题可以列方程解决，体会方程的应用价值，感受数学的作用；养成独立思考、主动反思和自觉检验等习惯。

教学重点：

列方程解决稍复杂的实际问题。 教学难点：

分析和找准实际问题里的等量关系。 教学准备： 每人准备计算器。 教学过程： 一、揭示课题 1．回顾内容。

引导：现在回顾一下，前两节课我们列方程解决的是怎样的实际问题，根据实际问题列出的是怎样的方程？请同桌同学互相举例子说一说，如果不很清楚，可以到课本上看一看。交流：你能举例子说一说前两节课列方程解决的是怎样的实际问题吗？（学生举例）

前两节课解的又是怎样的方程？请你出出两个这样的方程。（根据学生举例板书两个相应类型的方程，注意数据可以计算）

2．揭示课题。

说明：通过前两节课的学习，大家基本掌握了解这样的方程，并能根据实际问题的数量关系，列出这样的方程求出问题的结果。今天，我们就练习这方面的内容，进一步提高解方程的能力，进一步理解稍复杂实际问题的等量关系，并增强列方程解决稍复杂实际问题的能力。

二、练习解方程 1．解方程。

让学生解黑板上板书的方程，指名板演。

交流：方程左边有两个x的方程，我们是怎样解的？（检查解方程过程，重点检查第一

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步是怎样变形的）左边几个x加上或减去两数之积的方程是怎样解的？（检查解方程过程，重点检查第一步是怎样变形的）

说明：像这样左边有两个x的方程，我们可以先把左边化简成几乘x的积等于右边的数，求出方程的解；左边几个x加上或减去两数之积的方程，一般是把能计算的先算出结果，再求出方程的解。所以，解方程时，可以把能化简的或能计算的先化简或先计算，再求方程的解。

2．做练习三第8题。

让学生做前两题，指名板演。检查板演题，让学生说说怎样解的。

强调：从这里两题可以看出，解方程时能化简的先化简，能计算的先计算，这样就能把方程变得更简单，很容易得出方程的解。

三、练习列方程解决实际问题 1．做练习三第9题。

（1）让学生读题，说说条件和问题。

引导：你能找到等量关系，列方程解答吗？请你把这道题解答出结果。（指名板演） 提问：你是怎样设未知数的？为什么要设丹顶鹤为x只，用2. 2x表示天鹅的只数？ 方程是根据什么列的？（板书：天鹅只数十丹顶鹤只数=960）从哪里知道天鹅只数十丹顶鹤只数=960的？

检查解方程的结果及求天鹅只数的方法。

提问：可以怎样检验结果是不是正确？（根据学生交流分两步检验） （2）改变条件。

出示把题里第一个条件改为“一个自然保护区里天鹅比丹顶鹤多360只”，其他条件和问题不变的实际问题。

要求学生读题，想想等量关系有什么变化，可以怎样解答。 让学生独立解答。

交流：这里的未知数是怎样设的？方程是怎样列的，表示的是怎样的等量关系？（板书方程和等量关系式）方程是怎样解的？（板书解方程过程和求2.2x的结果）

（3）比较：大家自己比一比两道题有什么联系和区别，看看两个方程分

别表示的什么意思，再和同桌说说你有什么体会。交流：这两道题不同在哪里？列出的方程为什么不同？你从这两题的比较中，有哪些体会可以和大家交流？

指出：这两题都是知道天鹅和丹顶鹤只数的倍数关系，不同的是第一题知道两种只数的和，第二题知道两种只数的差，所以题里的等量关系就不同，由此列出的方程也不同。可见列方程解决实际问题的关键是找准等量关系，才能正确地列出方程。找等量关系可以根据条件思考，比如已知两种只数的和，等量关系就是两种只数相加等于960只；已知两种只数的差，就是两种只数相减等于360只。

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2．做练习三第1 2题。

（1）让学生默读习题，指名说说有什么条件，求的什么问题。

提问：这是哪一类问题？等量关系是怎样的？（板书：轿车路程十大客车路程=总路程） 让学生独立解答，用计算器计算结果。（指名板演） 交流：设什么为x，列出的方程表示什么意思？ 检查解方程的过程，确认结果。

让学生口答答案后说明：相遇问题的等量关系就是这两辆车行驶的路程相加等于总路程，在设未知数后只要按两车路程相加等于全长274.08千米列出方程，解方程就能求出结果。

（2）启发：我们已经求出轿车和大客车1.2小时后在途中相遇。那你能把这1.2小时相遇作为条件，把题目改成求其中一辆车速度是多少千米／时的问题吗？同桌同学讨论一下，可以改成怎样的实际问题。

提问：你改成的是怎样的实际问题？（根据交流，出示其中一道改编题）

引导：改变一个条件和问题，变成了求一个速度的相遇问题。你能找到等量关系列出方程解答吗？自己完成。

交流：怎样设未知数的？（板书设未知数）方程怎样列？根据什么列的？（板书方程） 说说你是怎样解方程的。（板书解方程）

（3）比较：这两题不同在哪里？这两题列方程时是怎样想的？你对相遇问题的解答有什么体会？

指出：相遇问题的等量关系是两部分路程的和等于总路程，虽然两题的条件和问题不同，但都可以根据这个等量关系列方程，所以这两个方程都表示轿车路程十大客车路程一总路程，只是其中未知数表示的意义不同。所以如果相遇问题里要求其中一个的速度或相遇时间，只要掌握这个数量关系，就可以按照数量关系列方程解答。

3．做练习三第1 5题。

让学生独立读题，比较两个实际问题有什么相同和不同。

引导：现在我们已经明确了两题的题意，请大家找出等量关系，自己解答。（指名两人板演）

交流：这两题都用什么方法解答的？第（1）题怎样设未知数和列方程的？根据怎样的等量关系列方程的？（板书：上衣价钱十裙子价钱=总价）方程解得对不对？

第（2）题未知数表示的什么，怎样列方程的？这个方程表示怎样的等量关系？解方程的过程有没有错误？

比较：这两题的方程有什么联系？为什么数量关系是相同的？

指出：这两题的方程表示的数量关系是相同的。因为这两题和相遇问题类似，两题都是购买上衣和裙子，都已知总价1520元，数量关系应该都是上衣价钱十裙子价钱=总价，所以

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这两题可以按相同的数量关系列方程解答，只是x表示的未知数不同。

四、练习总结 1．总结收获。

提问：这节课主要练习解决的是怎样的问题？你有哪些新的认识？你对列方程解决实际问题还有哪些收获？

2．完成思考题。

学生读题，帮助理解、明确题意。

引导：可以画个图看看甲追上乙反映的是怎样的情境，当甲第一次追上乙时，他们俩跑步的时间有什么关系，跑的路程有什么关系，应该怎样解答？交流：你是怎样画图的？（根据交流板书画图，表示题意）当甲追上乙时，他们俩跑的时间、路程分别有什么关系？甲比乙多跑了多少米？让学生说说有怎样的等量关系，可以怎样解答。

学生解答，指名板演。

交流：方程根据什么列的？求出的结果是多少？ 3．布置作业。

课堂作业：完成练习三第10 、11、13、14题。 家庭作业：完成练习三第8题后两题。

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