上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：立体几何

上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编

立体几何

一、填空题 1、（宝山区2015届高三上期末）正四棱锥P?ABCD的所有棱长均相等，E是PC的中点，那么异面直线BE与PA所成的角的余弦值等于

PEDABC

2、（崇明县2015届高三上期末）圆锥的底面半径为3，高为1，则圆锥的侧面积为 3、（奉贤区2015届高三上期末）如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点，AB?1，BC?2，分别以A、D为圆心，1为半径作圆弧EB、EC（E在线段AD上）.由两圆弧

EB、EC及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的体积为

4、（虹口区2015届高三上期末）右图是正四面体的平面展开图，M、N、G分别为

DE、BE、FE的中点，则在这个正四面体中，MN与CG所成角的大小为 . ADMGBNFEC

5、（黄浦区2015届高三上期末）已知某圆锥体的底面学科网半径r?3，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为2?的扇形，则该圆锥体的表面积是

36、（嘉定区2015届高三上期末）若圆锥的侧面积是底面积的4倍，则其母线与轴所成角的大小是____________（结果用反三角函数值表示）． 7、（金山区2015届高三上期末）如图所示，在长方体ABCD–EFGH中，AD=2，AB=AE=1，M

为矩形AEHD内的一点，如果∠MGF=∠MGH，MG和平面EFG所成角的正切值为点M到平面EFGH的距离是 ▲

1，那么2

8、（静安区2015届高三上期末）如图，在四棱锥P?ABCD中，已知PA?底面ABCD，

PA?1，底面ABCD是正方形，PC与底面ABCD所成角的大小为

积是 .

P A B

C D

?，则该四棱锥的体6

9、（浦东区2015届高三上期末）如图，已知PA?平面ABC，AC?AB，AP?BC，?CBA?30?,D、E分别是BC、AP的中点. 学科网则异面直线AC与DE所成角的大小为 .

P E ABC

D

10、（普陀区2015届高三上期末）如图，正三棱柱的底面边长为2，体积为3，则直线B1C与底面ABC 所成的角的大小为 （结果用反三角函数值表示）.

11、（松江区2015届高三上期末）在正四棱柱ABCD?A1与平面ABCD所1BC11D1中，BC成的角为60?，则BC1与AC所成的角为 ▲ （结果用反三角函数表示）．

2412、（徐汇区2015届高三上期末）若正四棱柱ABCD?A1BC11D1的底面边长为，高为，

则异面直线BD1与AD所成角的大小是______________．（结果用反三角函数值表示） 13、（长宁区2015届高三上期末）如图，圆学科网锥的侧面展开图恰好是一个半圆，则该圆锥的

母线与底面所成的角的大小是

二、选择题 1、（奉贤区2015届高三上期末）在空间中，设m、n是不同的直线，?、?是不同的平面，且

m???，

n???，则下列命题正确的是

（ ）

A．若m//n，则?//? B．若m、n异面，则?、?平行

C．若m、n相交，则?、?相交 D．若m?n，则???

2、（青浦区2015届高三上期末）设a、b是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是………………………………………………………（ ）. ．．（A）若a?b,a??,b?? ，则b//? （B）若a?b,a??,b?? ，则??? （C）若a??,??? ，则a//?或 a?? （D）若 a//?,??? ，则a??

?3、（徐汇区2015届高三上期末）已知m和n是两条不同的直线，?和?是两个不重合的

平面，则下列给出的条件中一定能推出m??的是 （ ）

（A）???且m?? （B）???且m//?

?（C）m//n且n?? （D）m?n且n//?

三、解答题

1、（宝山区2015届高三上期末）如图，正四棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面边长AB?2， 若异面直线A1A与B1C所成角的大小为arctan柱ABCD?A1B1C1D1的体积.

1，求正四棱 2第26题

2、（崇明县2015届高三上期末）如图，在四棱锥P?ABCD的底面梯形ABCD中，AD∥BC，AB?BC，AB?1，AD?3，?ADC?45?．又已知PA?平面ABCD，PA?1．

求：（1）异面直线PB与CD所成角的大小. （2）四棱锥P?ABCD的体积．

P A B C

D

3、（奉贤区2015届高三上期末）如图，四棱锥P?ABCD的侧棱都相等，底面ABCD是正方形，O为对角线AC、BD的交点，PO?OA，求直线PA与面ABCD所成的角的大