走向高考2016届高三物理人教版一轮复习习题：综合测试题9电磁感应

ΔΦΔtΔΦ

＝Δt＝Δt＝，由于磁通量变化量相同，电阻不变，所以通过导体横截面的电荷量不RRRE

变，D正确。

9．(2015·咸阳模拟)如图所示，两个同心金属环水平放置，半径分别为r和2r，两环间有磁感应强度大小为B、方向垂直环面向里的匀强磁场，在两环间连接有一个电容为C的电容器，a、b是电容器的两个极板。长为r的金属棒AB沿半径方向放置在两环间且与两环接触良好，并绕圆心以角速度ω做逆时针方向(从垂直环面向里看)的匀速圆周运动。则下列说法正确的是( )

A．金属棒中有从A到B的电流 B．电容器a极板带正电 3Bωr2C．电容器两端电压为

2CBωr2

D．电容器所带电荷量为 2[答案] BC

[解析] 当金属棒沿逆时针方向匀速旋转时，没有感应电流，但会产生感应电动势，由右手定则可判断出金属棒B端电势高于A端，电容器a板带正电，A选项错误，B选项正确；ωr＋2ωr3Bωr2

金属棒旋转时产生的感应电动势为E＝Brv＝Br×＝，则电容器两端电压为

223Bωr23CBωr2

，电容器所带电荷量为，C选项正确，D选项错误。 22

10．(2014·湖北七市二模)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图甲所示，有一变化的磁场垂直于纸面，规定垂直纸面向里的方向为正，变化规律如图乙所示。在t＝0时刻平行板之间的中心位置有一电荷量为＋q的粒子由静止释放，粒子的重力不计，平行板电容器的充、放电时间不计，取上板的电势为零。则以下说法中正确的是( )

A．第2s内上极板为正极 B．第2s末粒子回到了原来位置

πr2

C．第2s末两极板之间的电场强度大小为(V/m)

10dqπr2

D．第4s末粒子的电势能为(J)

20

- 5 -

[答案] ACD

[解析] 第2s内，由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电，A正确；在0～1s内粒子匀加速直线运动，而在1～2s内匀减速直线运动，2s末速度减小为零，则离开原来位置最远，B错误；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向下做匀加速运动。UΔBSπr2

两极板间的电场强度大小E＝＝·＝，C正确；在3～4s内，带正电的粒子所受电场力

dΔtd10d方向竖直向上而向下做匀减速运动，4s末速度减小为零，同时回到了原来的位置，则电势能dqπr2

Ep＝qφ＝qE＝，D正确。

220

第Ⅱ卷(非选择题 共60分)

二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)

11．(6分)(2014·北京东城模拟)如图所示，两条平行金属导轨ab、cd置于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，两导轨间的距离l＝0.6m，导轨间连有电阻R。金属杆MN垂直置于导轨上，且与轨道接触良好，现使金属杆MN沿两条导轨向右匀速运动，产生的感应电动势为3V。由此可知，金属杆MN滑动的速度大小为________m/s；通过电阻R的电流方向为________(填“aRc”或“cRa”)。

[答案] 10 cRa

[解析] 金属杆切割磁感线产生的感应电动势大小E＝Blv，v＝10m/s，由右手定则知电阻R中的电流方向为cRa。

12．(6分)一个面积S＝4×102m2，匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向

－

垂直平面，磁感应强度的大小随时间变化规律如图所示，在开始2秒内穿过线圈的磁通量的变化率等于________，在第3秒末感应电动势大小为________。

[答案] 0.08Wb/s 8V

ΔBΔΦΔBS[解析] 由图象可得，在开始2秒内＝2T/s，则＝＝0.08Wb/s；在第3秒末E＝

ΔtΔtΔtn

ΔΦ

＝8V。 Δt

13．(6分)如图所示的电路中，电容器的电容为C、带电荷量为q，线圈匝数为n、横截面积为S、电阻为r、线圈处于一个磁感应强度均匀减小的磁场中，磁感应强度方向水平向右且

- 6 -

与线圈平面垂直，电路中两个定值电阻的阻值分别为r和2r。则电容器________(上极板，下极板)带正电，磁感应强度随时间的变化率为________。

[答案] 下极板

2q nSC

[解析] 由题图可知，向右的磁场均匀减小，根据楞次定律，外电路r中的电流自右向左，qq

所以电容器下极板带正电，由C＝得：电容器两端的电压即电源的路端电压U＝，又由闭UC2qΔBΔB

合电路欧姆定律知：感应电动势E＝2U＝，根据法拉第电磁感应定律E＝nS，联立得：CΔtΔt＝2q

。 nSC

三、论述计算题(共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14．(10分)(2014·青岛模拟)如图甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置，导轨间距L＝0.5m，左端接有电阻R＝3Ω，竖直向下的磁场磁感应强度大小随坐标x的变化关系如图乙所示．开始导体棒CD静止在导轨上的x＝0处，现给导体棒一水平向右的拉力，使导体棒以1m/s2的加速度沿x轴匀加速运动。已知导体棒质量为2kg，电阻为2Ω，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计。求：

(1)拉力随时间变化的关系式；

(2)当导体棒运动到x＝4.5m处时撤掉拉力，此时导体棒两端的电压；此后电阻R上产生的热量。

t2

[答案] (1)＋2 (2)8.1V 5.4J

20[解析] 经时间t导体棒运动的速度v＝at 1

位移x＝at2

2

产生的感应电动势为E＝BLv 由乙图可知：B＝2x

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对导体棒由牛顿运动定律F－BIL＝ma E

产生的感应电流I＝ R＋rt2

解得：F＝＋2

20

E

(2)当x＝4.5m时导体棒两端电压为U，U＝R

R＋r解得：U＝8.1V

1

撤力后由能的转化和守恒定律：Q总＝mv2

2RQR＝Q总＝5.4J

R＋r

15．(10分)如图所示，两根足够长的光滑平行直导轨AB、CD与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，A、C两点间接有阻值为R的定值电阻。一根质量为m、长也为L的均匀直金属杆ef放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，金属杆ef的电阻为r，其余部分电阻不计。现让ef杆由静止开始沿导轨下滑。

(1)求ef杆下滑的最大速度vm。

(2)已知ef杆由静止释放至达到最大速度的过程中，ef杆沿导轨下滑的距离为x，求此过程中定值电阻R产生的焦耳热Q和在该过程中通过定值电阻R的电荷量q。

mg?R＋r?sinθm2g2?R＋r?2sin2θRBLx

[答案] (1) (2)(mgxsinθ－) 2244BL2BLR＋rR＋r[解析] (1)对ef杆，由牛顿第二定律有 mgsinθ－BIL＝ma BLvE

又I＝＝，所以有

R＋rR＋rB2L2v

mgsinθ－＝ma

R＋r

当加速度a为零时，速度v达到最大，速度最大值 vm＝

mg?R＋r?sinθ

。

B2L2(2)根据能量守恒定律有 1

mgxsinθ＝mv2＋Q总

2m

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