山东省淄博市中考数学试卷（word版 解析版）

键．

7．（4分）化简A．

的结果为（ ）

B．a﹣1 C．a D．1

【考点】6B：分式的加减法．

【分析】根据分式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：原式===a﹣1 故选：B．

【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．

8．（4分）甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 【考点】O2：推理与论证．

【分析】四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；由此进行分析即可． 【解答】解：四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，

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+

所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；

若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，

所以甲只能是胜两场，

即：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场． 答：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，丁胜0场． 故选：D．

【点评】此题是推理论证题目，解答此题的关键是先根据题意，通过分析，进而得出两种可能性，继而分析即可．

9．（4分）如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（ ）

A．2π B．

C．

D．

【考点】MN：弧长的计算；M5：圆周角定理．

【分析】先连接CO，依据∠BAC=50°，AO=CO=3，即可得到∠AOC=80°，进而得出劣弧AC的长为【解答】解：如图，连接CO， ∵∠BAC=50°，AO=CO=3， ∴∠ACO=50°， ∴∠AOC=80°， ∴劣弧AC的长为

=

，

=

．

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故选：D．

【点评】本题考查了圆周角定理，弧长的计算，熟记弧长的公式是解题的关键．

10．（4分）“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A．C．

B． D．

【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．

【分析】设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合提前 30 天完成任务，即可得出关于x的分式方程．

【解答】解：设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则原来每天绿化的面积为依题意得：故选：C．

【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程．找到关键描述语，找到

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万平方米， ﹣

=30，即

．

合适的等量关系是解决问题的关键．

11．（4分）如图，在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN=1，则BC的长为（ ）

A．4 B．6 C．

D．8

【考点】KO：含30度角的直角三角形；JA：平行线的性质；KJ：等腰三角形的判定与性质．

【分析】根据题意，可以求得∠B的度数，然后根据解直角三角形的知识可以求得NC的长，从而可以求得BC的长．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC， ∴∠AMB=∠NMC=∠B，∠NCM=∠BCM=∠NMC， ∴∠ACB=2∠B，NM=NC， ∴∠B=30°， ∵AN=1， ∴MN=2， ∴AC=AN+NC=3， ∴BC=6， 故选：B．

【点评】本题考查30°角的直角三角形、平行线的性质、等腰三角形

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