2018-2019学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期末数学试卷

圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．

（1）转动转盘中奖的概率是多少？

（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？

23．（8分）将长为20cm，宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为

3cm．

（1）根据题意，将下面的表格补充完整． 白纸张数x（张） 纸条总长度y（cm） （2）直接写出y与x的关系式： ．

20 54 1 2 3 4

5 … 71 … （3）要使粘合后的长方形总面积为1656cm，则需用多少张这样的白纸？

24．（10分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

2

25．（10分）数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形．用A种纸片﹣﹣张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（答案直接填写到题中横线上）； 方法1 ；方法2 ．

（2）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：（a+b），a+b，ab之间的等量关系；

（3）类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：（a+b）（a+2b）＝a+3ab+2b，请你将该示意图画在答题卡上；

（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：a+b＝5，a+b＝11，求ab的值；

②已知（x﹣2018）+（x﹣2020）＝34，求（x﹣2019）的值．

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26．（12分）如图1，已知直线CD∥EF，点A、B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．

（1）若∠DAP＝40°，∠FBP＝70°，则∠APB＝．

（2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由． （3）利用（2）的结论解答：

①如图2，AP1、BP1分别平分∠DAP、∠FBP，请你写出∠P与∠P1的数量关系，并说明理由． ②如图3，AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP，若∠APB＝β，求∠AP2B（用含β的代数式表示）． 27．（12分）在△ABC和△DCE中，CA＝CB，CD＝CE，∠CAB＝∠CED＝α．

（1）如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点O：

①求证：BE＝AD；

②用含α的式子表示∠AOB的度数（直接写出结果）；

（2）如图2，当α＝45°时，连接BD、AE，作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N，求证：N是BD的中点．

2018-2019学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．【解答】解：a?a＝a． 故选：A．

2．【解答】解：0.000037可用科学记数法表示为3.7×10， 故选：A．

3．【解答】解：A、掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上是随机事件； B、将一滴花生油滴入水中，油会浮在水面上是必然事件； C、车辆随机到达一个路口，遇到红灯是随机事件； D、如果a＝b，那么a＝b是随机事件； 故选：B．

4．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确． 故选：D．

5．【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量， 单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化， 故选：C．

6．【解答】解：A、∠1和∠2是同位角，不合题意； B、∠1和∠2是同位角，不合题意； C、∠1和∠2不是同位角，符合题意； D、∠1和∠2是同位角，不合题意； 故选：C．

7．【解答】解：A、从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，是假命题； B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题；

2

2

﹣5

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