2019-2020学年度下学期期中考试八年级数学精品试卷

2019-2020学年度下学期期中考试八年级

数 学 试 卷

注意：将答案都填在答题卷相应的位置上。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题只有一项是正确的.） 1．下列根式中，最简二次根式是（ ）

A．9a B．a2?b2 C．a2

D．0.5

2．下列运算正确的是（ ）

A． B． C．

D．

3．如果

=2a－1，那么…（ ） A．a

B．a≤

C．a

D．a≥

4．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）

A．a?1.5,b?2,c?3 B．a?7,b?24,c?25 C．a?6,b?8,c?10 D．a?3,b?4,c?5 5．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）

A．对角线互相平分 B．两组对角相等 C．对角线相等 D．两组对边相等

6．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则此四边形的是（ ）

①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形． A．①③ B．②③ C．①② D．均可以 7．如图，已知圆柱的底面直径BC=

，高AB=3，小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，然后再沿另

一面爬回C点，则小虫爬行的最短路程为（ ）

A． B． C． D．

第7题图

第8题图 第9题图 第10题图

8．如图所示， ABCD的周长为l6cm，对角线AC与BD相交于点O，

交AD于E，连接CE，则

△DCE的周长为( )

A．10cm B．8cm C．6cm D．4cm

9．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于点M，若CM＝5，则CE2

＋CF2等于（ ）

A．75 B．100 C．120 D．125

10. 如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE；⑤AC?2CE，其中正确结论有（ ） A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知x＝

5－12，则1x＝ ． 12． 若y?x?12?12?x?4，则xy= ． 13．如图，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边

BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为 ． ,

DCA F

FD

E

E 第13题图 第14题图 A第15题图 BB C第16题图

14．如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为 ．

15．如图，矩形ABCD，边长AB与AD之比为3:1，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，连接BE，DF，则四边形DEBF与矩形ABCD的面积之比为 ．

16．如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB，CE⊥AB于E，F为AD的中点，若∠CEF=40°，则∠EFD= ． 三、解答下列各题（共8大题，共72分，解答应写文字说明、演算步骤或证明过程.） 17．(本小题8分) ⑴27－8－12＋18⑵(3＋2)(3－2)

18．(本小题6分) 已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简：a2＋|a＋c|－（a－b）2＋|1－b|.

19.（本小题8分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个即可)； （2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)； 20．（本小题8分）有一块直角三角形纸片，两直角边AC = 6cm，BC = 8cm.

(1)如图①，现将纸片沿直线AD折叠，使直角边AC落在斜边AB上，则CD = _________ cm.

A A M O

C D B C B 图① N

图②

(2)如图②，若将直角∠C沿MN折叠，点C与AB中点O重合，点M、N分别在AC、BC上，求证：

AM2?BN2?MN2．

21．（本小题10分）如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

(1)求证：△AGE≌△BGF； A E D (2)试判断四边形AFBE的形状，并说明理由．

G

F 第21B C 题图

22．（本小题10分）如图，平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，延长AE，CF分别交CD，AB于点M，N. (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； (2)已知DM＝4， BF＝3，求FN的长．

23. （本小题10分）已知四边形ABCD是边长为4的菱形，∠ADC=120°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E，交CD于点F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）若∠DOF=30°，求AF的长． D F A O C

E B 24．（本小题12分）如图?，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，折叠纸片使D点落在边BC上的F处，折痕为ME，过点F作FG∥CD交ME于F，连接DG．

（1）?求证：四边形DEFG为菱形；?若点G为ME的中点，求菱形DEFG的边长；

（2）当点F在BC边上移动时，折痕的端点M、E也随之移动,当点M与点A重合时（如图?），求折痕ME的长；

（3）若限定M、E分别在边AD、CD上移动，当点F在矩形ABCD内部移动时（如图?）,则点F与点C之间的最短距离是 ．

A

M D A(M) D A M D

G

E E

E F

B

F

C

B

图①

图②

F

C

B

C

图③