2018年高考物理一轮复习 第三章 牛顿运动定律 第2讲 牛顿 第二定律的应用(1)教学案(含解析)

图3-7-4

A．tAB＝tCD＝tEF B．tAB>tCD>tEF C．tAB

答案：B [解析] 设圆的直径为D，半圆的半径为R，对轨道AOB，其长度为L1＝Dcos α＋R，在其上12

运动的加速度a1＝gcos α，由L1＝a1tAB，解得tAB＝

2

2（Dcos α＋R）

＝

gcos α2Dg＋

2R.对轨道COD、

gcos αEOF，同理可得tCD＝

2Dg＋

2R，tEF＝

gcos β2Dg＋

2R.由轨道与竖直线的夹角关系α>β>θ可知，

gcos θtAB>tCD>tEF，选项B正确．

考点二 超重与失重问题 2 [2016·江苏南通如皋模拟] 我国“80后”女航天员王亚平在“天宫一号”里给全国的中小学生

们上了一堂实实在在的“太空物理课”．在火箭发射、飞船运行和回收过程中，王亚平要承受超重或失重的考验，下列说法正确是( )

A．飞船在降落时需要打开降落伞进行减速，王亚平处于超重状态 B．飞船在降落时需要打开降落伞进行减速，王亚平处于失重状态 C．飞船在绕地球匀速运行时，王亚平处于超重状态 D．火箭加速上升时，王亚平处于失重状态 答案：A

[解析] 飞船在降落时需要打开降落伞进行减速，加速度方向向上，王亚平处于超重状态，故A正确，B错误；飞船在绕地球匀速运行时，万有引力提供向心力，加速度方向向下，王亚平处于失重状态，故C错误；火箭加速上升时，加速度方向向上，王亚平处于超重状态，故D错误．

■ 题根分析

本题通过受力分析和牛顿第二定律，考查运动过程中的超重、失重问题．对超重、失重问题的分析应

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注意：

(1)超重、失重现象的实质是物体的重力的效果发生了变化，重力的效果增大，则物体处于超重状态；重力的效果减小，则物体处于失重状态．重力的作用效果体现在物体对水平面的压力、物体对竖直悬线的拉力等方面，在超重、失重现象中物体的重力并没有发生变化．

(2)物体是处于超重状态，还是失重状态，取决于加速度的方向，而不是速度的方向．只要加速度有竖直向上的分量，物体就处于超重状态；只要加速度有竖直向下的分量，物体就处于失重状态，当物体的加速度等于重力加速度时(竖直向下)，物体就处于完全失重状态．

(3)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平不能测量物体的质量、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等．

■ 变式网络

式题1 [2016·合肥质量检测] 如图3-7-5所示，在教室里某同学站在体重计上研究超重与失重．她

由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．关于她的实验现象，下列说法中正确的是( )

图3-7-5

A．只有“起立”过程才能出现超重的现象 B．只有“下蹲”过程才能出现失重的现象

C．“下蹲”的过程中，先出现超重现象后出现失重现象 D．“起立”“下蹲”的过程中，都能出现超重和失重的现象

答案：D [解析] “起立”的过程中，先加速向上后减速向上运动，加速向上运动时加速度方向向上，出现超重现象，减速向上运动时加速度方向向下，出现失重现象，即“起立”过程先出现超重现象后出现失重现象；“下蹲”的过程中，先加速向下后减速向下运动，加速向下运动时加速度方向向下，出现失重现象，减速向下运动时加速度方向向上，出现超重现象，即“下蹲”过程先出现失重现象后出现超重现象，D正确，A、B、C错误．

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式题2 [2016·福建质量检测] 如图3-7-6所示，质量为M的缆车车厢通过悬臂固定悬挂在缆绳上，

车厢水平底板上放置一质量为m的货物，在缆绳牵引下货物随车厢一起斜向上加速运动．若运动过程中悬臂和车厢始终处于竖直方向，重力加速度大小为g，则( )

图3-7-6

A．车厢对货物的作用力大小等于mg B．车厢对货物的作用力方向平行于缆绳向上 C．悬臂对车厢的作用力大于(M＋m)g D．悬臂对车厢的作用力方向沿悬臂竖直向上

答案：C [解析] 货物随车厢一起斜向上加速运动，由牛顿第二定律可知，车厢与货物的重力和悬臂对车厢的作用力的合力方向应与加速度方向一致，故悬臂对车厢的作用力方向是斜向上的，选项D错误；由于车厢和货物在竖直方向有向上的分加速度，处于超重状态，故悬臂对车厢的作用力大于(M＋m)g，选项C正确；同理，对车厢中货物用隔离法分析可知，车厢对货物的作用力大于mg，方向是斜向上的，但不平行于缆绳，选项A、B错误．

式题3 (多选)飞船绕地球做匀速圆周运动，宇航员处于完全失重状态时，下列说法正确的是( ) A．宇航员不受任何力作用 B．宇航员处于平衡状态

C．地球对宇航员的引力全部用来提供向心力 D．正立和倒立时宇航员一样舒服

答案：CD [解析] 飞船绕地球做匀速圆周运动时，飞船以及里面的宇航员都受到地球的万有引力，选项A错误；宇航员随飞船绕地球做匀速圆周运动，宇航员受到地球的万有引力提供其做圆周运动的向心力，不是处于平衡状态，选项B错误，选项C正确；完全失重状态下，重力的效果完全消失，正立和倒立情况下，身体中的器官都是处于悬浮状态，没有差别，所以一样舒服，选项D正确．

考点三 连接体问题

应用牛顿第二定律解决连接体类问题时，正确地选取研究对象是解题的关键．若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，则可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，

应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)；若连接体内各物体的加速度不相同，或者需要求出系统内各物体之间的作用力，则需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解；若连接体内

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各物体具有相同的加速度，且需要求物体之间的作用力，则可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”．

3 如图3-7-7所示，一足够长的固定光滑斜面的倾角θ＝37°，大小可以忽略的两个小物体A、B的质量分别为mA＝1 kg、mB＝4 kg，两物体之间的轻绳长L＝0.5 m，轻绳可承受的最大拉力为T＝12 N．对

B施加一沿斜面向上的力F，使A、B由静止开始一起向上运动，力F逐渐增大，g取10 m/s2.(sin 37°＝

0.6，cos 37°＝0.8)

(1)若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；

(2)若轻绳拉断瞬间A、B的速度为3 m/s，绳断后保持外力F不变，当A运动到最高点时，求A、B之间的距离．

图3-7-7

[解析] (1)对整体受力分析，根据牛顿第二定律得

F－(mA＋mB)gsin θ＝(mA＋mB)a

隔离A物体，根据牛顿第二定律得

T－mAgsin θ＝mAa

联立解得F＝60 N

(2)取沿斜面向上为正方向．隔离A物体，根据牛顿第二定律得 －mAgsin θ＝mAaA

解得aA＝－gsin θ＝－6 m/s 则A物体到最高点所用时间

2

t＝

0－v0

＝0.5 s

aA此过程A物体的位移为

v0

xA＝·t＝0.75 m

2

隔离B物体，根据牛顿第二定律得

F－mBgsin θ＝mBaB

解得aB＝－gsin θ＝9 m/s 此过程B物体的位移为

FmB2

xB＝v0t＋aBt2＝2.625 m

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