全国百强校宁夏银川一中2017届高三第二次模拟数学（文）试题（解析版）

绝密★启用前

2017年普通高等学校招生全国统一考试

文 科 数 学 (银川一中第二次模拟考试)

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合A. C. 【答案】A

【解析】A={x∣x2?9?0}={x|?3?x?3}，

B. D.

，

，则

=

B={x∣y=ln(?x2+x+12)}={x∣x2?x?12<0}={x|?4

本题选择A选项.

2. 复数满足

，则等于

A. B. 1 C. D.

【答案】C

【解析】试题分析：考点:复数的代数运算. 3. 已知直线、与平面A. C. 【答案】D 【解析】略 4. 已知A. 【答案】B

【解析】由题意可得：

， B.

， C.

，则

D.

且

且

下列命题正确的是 B.

D.

且

且

,故选C.

a= ?log32<0,b= log23>1,∴b>c>a. 本题选择B选项.

∈(0,1)，

点睛：实数比较大小：对于指数幂的大小的比较，我们通常都是运用指数函数的单调性，但很多时候，因幂的底数或指数不相同，不能直接利用函数的单调性进行比较．这就必须掌握一些特殊方法．在进行指数幂的大小比较时，若底数不同，则首先考虑将其转化成同底数，然后再根据指数函数的单调性进行判断．对于不同底而同指数的指数幂的大小的比较，利用图象法求解，既快捷，又准确．

5. 已知在平面直角坐标系中，曲线

在

处的切线过原点，则

A. 1 B. C. D.

【答案】B

【解析】∵f(x)=alnx+x,∴

，

∴

∵f(a)=alna+a，

，

∴曲线f(x)在x=a处的切线方程为y?alna?a=2(x?a)， ∵曲线f(x)=alnx+x在x=a处的切线过原点， ∴?alna?a=?2a，解得a=e. 本题选择B选项.

6. 若函数

的图象的顶点在第四象限,则函数

的图象是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】∵函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向上且顶点在第四象限，

∴a>0,∴b<0，

，

∵f′(x)=2ax+b，

∴函数f′(x)的图象经过一，三，四象限， ∴A符合题意， 本题选择A选项.

7. 如果执行下面的程序框图，输入

，那么输出的等于

A. 720 B. 360 C. 240 D. 120

【答案】B