(七下数学期末18份合集)包头市重点中学2019届七年级下学期数学期末试卷合集

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20．解方程组：

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【考点】解二元一次方程组．

【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可． 【解答】解：

，①×3+②得，5x=25，解得x=5，

把x=5代入①得，5﹣y=3，解得y=2， 故方程组的解为

21．解不等式组：

（注：必须通过画数轴求解集）

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【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．

【分析】根据一元一次不等式的解法分别解出两个不等式，根据不等式的解集的确定方法得到不等式组的解集． 【解答】解：由①得x≥13， 由②得x＞﹣2，

所以原不等式组的解是：x≥13．

22．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F．

（1）填空：∠AFC= 110 度； （2）求∠EDF的度数．

，

【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质；翻折变换（折叠问题）．

【分析】（1）根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案；

（2）根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案．

【解答】解：（1）∵△ABD沿AD折叠得到△AED， ∴∠BAD=∠DAF， ∵∠B=50°∠BAD=30°，

∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°； 故答案为110．

（2）∵∠B=50°，∠BAD=30°， ∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°， ∵△ABD沿AD折叠得到△AED， ∴∠ADE=∠ADB=100°，

∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°．

23．如图所示的正方形格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1； （2）在格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2； （3）在直线m上画一点P，使得|PA﹣PC2|的值最大．

【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换． 【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可； （2）画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2即可； （3）过点A2B2作直线，此直线与直线m的交点即为所求． 【解答】解：作图如下： （1）如图，△A1B1C1．

（2）如图，△A2B2C2．

（3）如图，点P即为所求．

24．为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块： （1）分割后的整个图形必须是轴对称图形； （2）四块图形形状相同； （3）四块图形面积相等． 现已有两种不同的分法：

（1）分别作两条对角线（如图中的图（1））；

（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图（2））（图（2）中两个图形的分割看作同一方法）．

请你按照上述三个要求，分别在图（3）、图（4）两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．（正确画图，不写画法）

【考点】利用轴对称设计图案．

【分析】做本题的关键是利用轴对称图形，作出轴对称图案．这里的答案不唯一，只要是轴对称图形就行．做时可以思考先把正方形变成两个面积相等，图形相同的两部分，再分这两部分为相同的轴对称图形． 【解答】解：如图所示：

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25．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：

营业员A：月销售件数200件，月总收入2018元； 营业员B：月销售件数300件，月总收入2018元； 假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元． （1）求x、y的值；

（2）若某营业员的月总收入不低于2018元，那么他当月至少要卖服装多少件？

（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？ 【考点】三元一次方程组的应用．

【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以得到x、y的值； （2）由题意可以列出相应的不等式，从而可以得到某营业员至少需要卖出服装的件数； （3）由题意可得相应的三元一次方程组，通过变形即可得到问题的答案． 【解答】解：（1）由题意，得

，

解得

即x的值为2018，y的值为3；

（2）设某营业员当月卖服装m件，由题意得， 2018+3m≥2018， 解得，

，

∵m只能为正整数， ∴m最小为434，

即某营业员当月至少要卖434件；

（3）设一件甲为a元，一件乙为b元，一件丙为c元，则

，

将两等式相加得，4a+4b+4c=720， 则a+b+c=180，

即购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．

26．在△ABC中，已知∠A=α．

（1）如图1，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D． ①当α=70°时，∠BDC度数= 125 度（直接写出结果）； ②∠BDC的度数为 90°+α （用含α的代数式表示）；

（2）如图2，若∠ABC的平分线与∠ACE角平分线交于点F，求∠BFC的度数（用含α的代数式表示）． （3）在（2）的条件下，将△FBC以直线BC为对称轴翻折得到△GBC，∠GBC的角平分线与∠GCB的角平分线交于点M（如图3），求∠BMC的度数（用含α的代数式表示）．