（优辅资源）河南省洛阳市高三第二次统一考试数学（文）试题Word版含答案 - 图文

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洛阳市2018届高三第二次统一考试

数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

221.已知集合M?{y|y?x?1,x?R},N?{x|y?3?x} ，则MN?（ ）

A．[?3,3] B．[?1,3] C．? D．(?1,3] 2. 已知i为虚数单位，a?R，如果复数2i?ai是实数，则a的值为（ ） 1?iA．?4 B．?2 C．2 D．4 3. 在边长为2的正三角形?ABC内任取一点P，则使点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是（ ）

A．1?3?3?3?3? B． C．1? D． 36364. 已知点(a,)在幂函数f?x??(a?1)x的图象上，则函数f?x?是（ ）

a12A．奇函数 B．偶函数 C．定义域内的减函数 D．定义域内的增函数

5. 已知焦点在y轴上的双曲线C的渐近线方程为3x?2y?0，则该双曲线的离心率为（ ）

13131015A． B． C． D． 2323优质文档

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6. 定义np1?p2??pn为n个正整数p1,p2,,pn的“均倒数”，若已知数列?an?的前n1? （ ） b10b11项的“均倒数”为a111??，又bn?n，则b1b2b2b35n5?A．891011 B． C． D． 171921237. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（ ）

A．1719? B．9? C．? D．10? 22 8. 已知p:关于x的不等式x?1?x?3?m有解，q:函数f?x??(7?3m)为减函数，x则p成立是q成立的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2x?1?cosx，则y?f?x?的图象大致是（ ） 9. 已知函数f?x??x1?2 10. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是1.99，则（ ）

A．a?98 B．a?99 C．a?100 D．a?101 优质文档

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11. 已知三棱锥P?ABC的所有顶点都在球O的球面上，?ABC是边长为1的正三角形，

PC为球O的直径，该三棱锥的体积为2 ，则球O的表面积为（ ） 6A．4? B．8? C．12? D．16? ?x2?4x,x?0,g?x??kx?1，若方程f?x??g?x??0在12. 已知函数f?x????xlnx,x?0x?(?2,2)有三个实根，则实数k的取值范围为（ ）

A．(1,ln2e) B．(ln2e,) C．(,2) D．(1,ln2e)32323(,2) 2第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

?y?x?13.已知实数x,y满足?x?y?1，则目标函数z?2x?y的最大值是 ．

?y??1?14.已知a?1,b?2,(a?b)?b?3 ，设a与b的夹角为?，则?等于 ．

15已知圆C的圆心时直线x?y?2?0与x轴的交点，且圆C与圆(x?2)?(y?3)?9相外切，若过点P(?1,1)的直线l与圆C交于两点，当最小时，直线l的方程为. ．

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16.设Sn为数列?an?的前n项和，且a1?3,an?1?2Sn?2n，则a5? ． 2三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 如图，已知扇形的圆心角?AOB?点A,B重合）.

2?，半径为42，若点C是AB上一动点（不与3（1）若弦BC?4(3?1)，求BC的长；

（2）求四边形OACB面积的最大值.

18. 已知四棱锥P?ABCD的底面是平行四边形，PA?平面ABCD,PA?AB?AC?4,AB?AC，

点E,F分别在线段AB,PD上.

（1）证明：平面PDC?平面PAC；

（2）若三棱锥E?DCF的体积为4，求FD的值. PD 19.已知药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该中药用昆虫的6组观测

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