江苏省扬州市2014届高三上学期期末考试数学试题及答案 - 图文

扬州市2014届高三上学期期末考试

数学试题

一、填空题（70分） 1、设集合

2、在复平面内，复数

对应的点位于第＿＿象限

3、在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，则从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是＿＿＿＿ 4、某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的

[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), 数学成绩（均为整数）分成六段：

[90,100)后得到频率分布直方图（如图），则分数在［70,80）内的人数是＿＿＿＿

5、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的i的值是＿＿＿

?x?y?5?0?6、已知x，y满足约束条件?x?y?0，则z＝3x＋4y的最小值是

?y?0?＿＿＿＿

7、圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于两点A（0，－4），B（0，－2），则圆C的方程为＿＿＿＿＿＿ 8、函数

9、设Sn是等比数列

的单调递增区间是＿＿＿＿＿ 的前n项和，若

的值是＿＿＿＿

10、正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球（正六棱柱的顶点都在此球面上）的表面积为＿＿＿

11、已知F1，F2分别是双曲线

的左、右焦点，过点F2与双曲线的一条

渐过线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，则点M在以线段F1F2为直径的圆上，则双曲线离心率为＿＿＿ 12、已知

是单位向量，

的最大值是＿＿＿

1

13、已知数列的＿

的前n项和Sn，若都是等差数列，则的最小值是＿＿

14、已知函数f（x）＝数t的取值范围是＿＿＿

二、解答题（90分） 15、（本题满分14分）

，若函数y＝f［f（x）］＋1有4个零点，则实

在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a，b，c，向量

（1）求角B的大小；

（2）若△ABC的面积为103，b＝7，求此三角形的周长

16、（本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E是PC中点，F为线段AC上一点。 （1）求证：BD⊥EF； （2）若EF∥平面PBD，求

的值。

17、（本题满分15分）

从旅游景点A到B有一条100公里的水路，某轮船公司开设一个观光项目，已知游轮每小时使用的燃料费用与速度的立方成正比例，其他费用为每小时3240元，游轮最大时速

为50km/h，当游轮速度为10km/h，燃料费用为每小时60元，若单程票价定为150元/人。

（1）一艘游轮单程以40km/h航行，所载游客为180人，轮船公司获得的利润是多少？ （2）如果轮船公司要获取最大利润，游轮的速度为多少？

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