四年级数学思维训练导引（奥数）第06讲 行程问题一

第六讲 行程问题一

1.A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城到B城，那么汽车每小时应该行驶多少千米？实际上汽车行驶了一半路程后发生故障，在途中停留了1小时．如果要按照原定的时间到达B城，汽车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？

2．A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，乙每分钟走100米，请问：

(1)甲从A走到B需要多长时间？ (2)两个人从出发到相遇需要多长时间？

3．在第2题中，如果甲、乙两人的速度大小不变，但甲出发时改变方向，即两个人同时、同向出发．请问：乙出发后多久可以追上甲？

4．甲、乙两地相距350千米，一辆汽车在早上8点从甲地出发，以每小时40千米的速度开往乙地．2小时后另一辆汽车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地．问：什么时候两车在途中相遇？

5．小悦和冬冬分别从相距720米的两地出发同向而行，且冬冬比小悦先出发2分钟．已知小悦的速度是每分钟60米，冬冬的速度为每分钟50米，试问：当小悦追上冬冬的时候，冬冬已经走了多少米？

6．一辆公共汽车和一辆小轿车从相距350千米的两地同时出发，相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行60千米，问：

(1)2小时后两车相距多少千米？

(2)经过几小时后两车第一次相距50千米？

7．一辆公共汽车和一辆小轿车从相距300千米的两地同时出发，同向而行．公共汽车在前，每小时行40千米；小轿车在后，每小时行60千米，问：

(1)经过6小时后两车相距多少千米？ (2)经过几小时后两车第一次相距100千米？

8．甲、乙两人分别在A地和B地，甲从A地到曰地需要20分钟，乙从曰地到A地需要30分钟．如果两个人同时出发相向而行，多长时间可以相遇？

9．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行．已知甲车每小时行驶40千米，两车6小时后相遇．相遇后它们继续前进，又过了3小时，甲车到达艿地，

问：乙车还要过多久才能到达A地？

10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行．已知甲每分钟走50米，乙走完全程要18分钟．出发3分钟后，甲、乙仍相距450米．问：还要过多少分钟，甲、乙两人才能相遇？

1．甲、乙两地相距450千米，快车和慢车分别从甲、乙两地出发相向而行，快车每小时行60千米，慢车每小时行30千米．试问：

(1)如果两车同时出发，几小时后相遇？

(2)如果慢车比快车早出发3小时，当两车相遇时快车走了多远？ 2．A、曰两地相距400千米，甲、乙两车分别从A、B同时出发，相向而行．甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米，请问：

(1)从出发算起，多久后甲、乙两车第一次相距100千米？ (2)从出发算起，多久后甲、乙两车第二次相距100千米？

3．甲、乙两架飞机同时从机场起飞，向同一方向飞行，甲每小时飞行300千米，乙每小时飞行340千米，4小时后它们相距多少千米？这时甲提高速度打算用2小时追上乙，那么甲每小时应该飞行多少千米？

4．冬冬步行上学，每分钟行75米．冬冬离家12分钟后，爸爸发现他忘了带文具盒，马上骑自行车去追，每分钟行375米．求爸爸追上冬冬所需要的时间．

5．小轿车和大货车上午9点同时同向从甲地出发，小轿车每小时开60千米，大货车每小时开48千米．请问：下午几点的时候小轿车领先大货车72千米？

6．一辆公共汽车早上6点从A城出发，以每小时40千米的速度向B城驶去．3小时后一辆小轿车以每小时75千米的速度也从A城出发到B城．当小轿车到达B城后，公共汽车离B城还有160千米．问：公共汽车什么时候到达B城？

7．甲、乙两车同时从东、西两地出发，相向而行．甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，两车在距离中点9千米处相遇，求东、西两地间的距离．

8．小悦一家开车去外地旅游，原计划每小时行驶45千米．实际上，由于高速公路堵车，汽车每小时只行驶30千米，这样就晚到了2小时．请问：小悦一家在路上实际花了几个小时？

9．甲从A地出发去召地办事情，下午1点出发，晚上7点准时到达．如果

他想下午2点出发，晚上7点准时到达，每小时就必须多行2千米，求A、B两地之间的距离．

10.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发．如果相向而行，l小时后两人相遇；如果同向而行，3小时后甲追上乙．问：甲的步行速度是乙的几倍？

11.甲、乙两人分别由A、曰两地同时出发，相向而行．A、B两地相距48千米，甲的速度是乙的3倍．请问：当甲、乙相遇的时候，甲走了多远？

12.猎狗追兔子，猎狗的速度是兔子的2倍，兔子径直往兔洞里跑，猎狗则紧随其后．现在，猎狗距离洞口还有1000米，当猎狗跑到兔子现在的位置时，兔子距离洞口将还剩100米．问：现在兔子距离洞口多少米？最终兔子会被猎狗追上吗？

1．小悦、冬冬骑车从甲地同时出发，同向而行．小悦的速度比冬冬的速度每小时快4千米，因此小悦比冬冬早20分钟通过途中的乙地，当冬冬到达乙地时，小悦又前进了8千米．求甲、乙两地之间的距离．

2．甲、乙两人分别从A、曰两地同时出发，6小时后相遇在中点．如果甲延迟1小时出发，乙每小时少走4千米，两人仍在中点相遇．请问：甲、乙两地相距多少千米？

3．冬冬平时每天上学都是先步行10分钟后再跑步2分钟．某天他步行6分钟后就开始跑步，结果比平时早到了2分钟，请问：冬冬跑步的速度是步行速度的几倍？

4．阿奇家离学校1000米，平时他步行25分钟后准时到校．有一天他晚出发10分钟，为避免迟到，阿奇先乘公共汽车，然后步行，结果仍然准时到校，已知公共汽车的速度是阿奇步行速度的6倍，请问：阿奇这天上学步行了多少米？

5．甲、乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行．已知：甲车速度是乙车的2倍，甲、乙到达途中C站的时刻依次为5:00和17:00.问：两车是在几点相遇的？

6．甲、乙两人分别由A、曰两地同时出发．如果相向而行，1小时后两人相遇；如果同向而行，且乙先出发2小时，那么甲3小时后追上乙，请问：甲的速

度是乙的几倍？

7．如图6-1所示，一条笔直的公路上有16个车站Al，A2，A，…，A16，已知相邻两站之间的距离都相等．有一天，甲、乙、丙三人都要从第1站去第16站．甲先出发，当甲到达第2站时，乙出发．当乙到达第3站时丙出发．如果丙在第4站追上乙，甲和丙同时到达第16站，那么甲的速度是乙的速度的几倍？

8．甲、乙两人分别从相距24千米的A、B两地同时出发同向而行，一段时间后甲在 C点追上乙，如果甲每小时多走1千米，而乙每小时少走1千米，则甲追上乙的时间会少用2小时，且追上的地点与C点相距12千米．试问：如果甲、乙两人以原速分别从 A、日两地同时出发相向而行，需要几个小时相遇？