中考压轴题 第四部分 图形的平移翻折与旋转（最新版）

中考压轴题

图1

动感体验

请打开几何画板文件名“14温州16”，拖动点B运动，可以体验到，⊙O的大小是确定的，⊙O既可以与BC相切（如图3），也可以与AD相切（如图4）．

答案12或4．思路如下：

如图2，在Rt△GEH中，由GH＝8，EG∶EF＝5∶2，可以得到EH＝4．

在Rt△OEH中，设⊙O的半径为r，由勾股定理，得r2＝42＋(8－r)2．解得r＝5． 设AE＝x，那么AB＝4x．

如图3，当⊙O与BC相切时，HB＝r＝5．

由AB＝AE＋EH＋HB，得4x＝x＋4＋5．解得x＝3．此时AB＝12． 如图4，当⊙O与AD相切时，HA＝r＝5．

由AE＝AH－EH，得x＝5－4＝1．此时AB＝4．

图2 图3 图4

4.7函数图像的性质

例1 2015年青岛市中考第8题

如图1，正比例函数y1?k1x的图像与反比例函数y2?k2的图像相交于A、B两点，其x中考压轴题

中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是（）．

A．x＜－2或x＞2 B．x＜－2或0＜x＜2 C．－2＜x＜0或0＜x＜2 D．－2＜x＜0或x＞2

图1

动感体验

请打开几何画板文件名“15青岛08”，拖动点D在x轴上运动，观察线段EF的两个端点E、F的位置关系，可以体验到，当－2＜x＜0或x＞2时，点E在点F的上方．

答案D．如图2所示．

图2

例2 2014年苏州市中考第18题

如图1，直线l与半径为4的⊙O相切于点A，P是⊙O上一个动点（不与点A重合），过点P作PB⊥l，垂足为B，联结PA．设PA＝x，PB＝y，则(x－y)的最大值是_____．

中考压轴题

图1

动感体验

请打开几何画板文件名“14苏州18”，拖动点P在圆上运动一周，可以体验到，AF的长可以表示x－y，点F的轨迹象两叶新树丫，当AF最大时，OF与AF垂直（如图2）．

答案2．思路如下：如图3，AC为⊙O的直径，联结PC．

8xACPA1，即?．所以y?x2． ?xyAPPB811因此x?y?x?x2??(x?4)2?2．

88所以当x＝4时，x－y最大，最大值为2．

由△ACP∽△PAB，得

图2 图3