中考压轴题 第四部分 图形的平移翻折与旋转（最新版）

中考压轴题

图1

动感体验

请打开几何画板文件名“14泰州16”，拖动点P在AD上运动，观察度量值，可以体验到，存在两个时刻PQ＝AE．

答案 1或2．思路如下：如图2，当PQ＝AE时，可证PQ与AE互相垂直．

在Rt△ADE中，由∠DAE＝30°，AD＝3，可得AE＝23． 在Rt△APM中，由∠PAM＝30°，AM＝3，可得AP＝2．

在图3中，∠ADF＝30°，当PQ＝DF时，DP＝2，所以AP＝1．

图2 图3

4.5四边形

例1 2015年安徽省中考第9题

如图1，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点

中考压轴题

G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）． A．25 B．35 C．5 D．6

图1

动感体验

请打开几何画板文件名“15安徽09”，拖动点E在AB上运动，可以体验到，当EF与AC垂直时，四边形EGFH是菱形（如图2）．

答案C．思路如下：

如图3，在Rt△ABC中，AB＝8，BC＝4，所以AC＝45． 由cos∠BAC＝

ABAO825，得．所以AE＝5． ??ACAEAE45

图2 图3

例2 2014年广州市中考第8题

将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B＝90°时，如图1，测得AC＝2．当∠B＝60°时，如图2，AC等于（）．

(A)2； (B)2； (C)6； (D) 22．

中考压轴题

图1 图2

动感体验

请打开几何画板文件名“14广州08”，拖动点A绕着点B旋转，可以体验到，当∠B＝90°时，△ABC是等腰直角三角形；当∠B＝60°时，△ABC是等边三角形（如图3）．

答案(A)．思路如下：

4.6圆

例1 2015年兰州市中考第15题

如图1，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，

中考压轴题

当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为__________．

A.

???? B. C. D. 4263

图1

动感体验

请打开几何画板文件名“15兰州15”，拖动点P在圆周上运动一周，可以体验到，当

点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径是圆心角为45°半径为1的一段弧．

答案A．思路如下：

如图2，四边形PMON是矩形，对角线MN与OP互相平分且相等，因此点Q是OP的中点．

?'Q的长为?2??1=如图3，当∠DOP＝45°时，D18?4．

图2 图3

例2 2014年温州市中考第16题

1AB，⊙O经过点E，4与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线相交于另一点F，且EG∶

如图1，在矩形ABCD中，AD＝8，E是AB边上一点，且AE＝

EF＝5∶2．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是________．