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高中一年级升级考试 文科数学(A卷) 第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?xy?ln?x?3?,B?xx?2,则下列结论正确的是( )
????A.A?B B.A?B?? C.A?B D.B?A 2.已知角?的终边经过点P??1,3?,则cos??( )
A.?103101 B.? C.?3 D. 101033.甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为90人的样本,应在这三校分别抽取学生( )
A.30人,30人,30人
B.30人,45人,15人
C.20人,30人,10人
D.30人,50人,10人
4.实验测得四组?x,y?的值为?1,2?,?2,3?,?3,4?,?4,5?,则y与x之间的回归直线方程为( )
??x?1 B.y??x?2 C.y??2x?1 D.y??x?1 A.y试 卷
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5.若直线3x?4y?b?0与圆?x?1???y?1??1相切,则b的值是( ) A.?2或12 B.2或?12 C.2或12 D.?2或?12 6.2路公共汽车每5分钟发车一次,小明到乘车点的时刻是随机的,则他候车时间不超过两分钟的概率是( )
22A.2321 B. C. D. 55357.若向量a,b不共线,AB?a?2b,BC??4a?b,CD??5a?3b,则下列关系式中正确的是( )
A.AD?BC B.AD?2BC C.AD??BC D.AD??2BC 8.若sin??5??1????,则cos??( ) ?2?5A.2211 B.? C.? D. 55559.一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示.则截面所有可能的图形是( )
A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④
10.一程序框图如图所示,如果输出的函数值在区间?1,2?上,那么输入的实数x的取值范围是( )
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A.???,0? B.??1,0? C.?1,??? D.?0,1? 11.已知f?x?是定义在R上的偶函数,且在区间???,0?上单调递增.若实数a满足f?a??f?2,则a的取值范围是
A.??,?2 B.?2,0 ??????C.?2,2 D.???2,?? ?12.若将函数f?x??sinx?cosx的图形向右平移?个单位,所得图象关于y轴对称,则?的最小正值是( )
A.??3?5? B. C. D. 8444第Ⅱ卷(共90分)
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二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.若函数f?x?如下表所示:
x 0 3 1 2 2 1 3 0 f?x? 则f?f?1??? .
1?sinx1cosx??,则? .
cosx2sinx?11BF,那么向量AE与314.若15.在正方形ABCD中,E为CD中点,F在边BC上,且BF?DF的夹角余弦是 .
16.已知圆C:x?y?4x?2y?44?0,点P的坐标为?t,4?,其中t?2,若过点P有且22只有一条直线l被圆C截得的弦长为46,则直线l的一般式方程是 . 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖.抽奖方法是:从装有2个红球A1,A2和1个白球B的甲箱与装有2个红球a1,a2和2个白球b1,b2的乙箱中,各随机摸出1个球,若模出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖. (1)用球的标号列出所有可能的模出结果;
(2)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.
18.已知向量a??3,2?,b???1,2?,c??4,1?. (1)求3a?b?2c;
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