2011年理科实验冲刺班物理训练试题（一）

27、小明设计了一个公厕中的自动冲刷厕所的水箱。这种水箱能把自来水管持续供给的较小流量的水储备到一定量后，自动开启放水阀，这样就可用较大水量冲刷便池中的污物。图6为这种水箱的结构示意图，已知水箱底为边长l=40cm的正方形，A是一直径d1=8cm的圆形放水阀门，其质量和厚度均可忽略不计，且恰好能将排水管口及连杆与浮子B相连，连杆的长度h0=10cm。浮子B是一外部直径d2=8cm、高H＝30cm、质量m=0.4kg的空心圆柱体，设水箱每次放水都能将水箱中的水全部放净，试通过计算说明：（1）水箱体至少多高，水才不会从水箱上部溢出？（2）

如果自来水管的流量为0.2m3/h，该水箱某次放水结束到下次开始放水的时间间隔为几分钟？ 答案：（1）设水箱中水面高度为h时，连杆对阀门A的拉力为T，此时阀门刚好可被拉开。

对浮子B根据平衡条件有：mg＋T＝F浮 （1分）

?2

其中 F浮＝?gd(h－h0) （1分）

42?2d1

对放水阀门A根据杠杆的平衡条件有：Td1=??ghd （2分）

412联立可解得：

?2

mg＋?gd2h0

4

h=≈0.36m （1分）

?2?2??gd－?gd4281所以水箱体的高度至少为0.36m。

（2）一箱水的体积为：V箱=l2h＝（0.4m）2×0.36m＝0.058m3 （1分）

自来水管的流量Q＝0.2m3/h 蓄满一箱水所用时间

V水0.058m3t===17.4min （2分） Q0.2m360min所以，水箱放水的时间间隔约17.4min。

9