刚体的转动(2)

(2) 两轮各自所受的冲量矩．

?（答案：200 rev/min；?4.19×10 2 N·m·s，负号表示与?A方向相反；?

4.19×102 N·m·s，方向与?A相同）

5-21 有一半径为R的均匀球体，绕通过其一直径的光滑固定轴匀速转动，

1转动周期为T0．如它的半径由R自动收缩为R，求球体收缩后的转动周

2期．(球体对于通过直径的轴的转动惯量为J＝2mR2 / 5，式中m和R分别为球体的质量和半径)．

（答案：

T0） 4

5-22 一匀质细棒长为2L，质量为m，以与棒长方向相 1v0 L 垂直的速度v0在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光21O 滑支点O发生完全非弹性碰撞．碰撞点位于棒中心的一侧L 21L处，如图所示．求棒在碰撞后的瞬时绕O点转动的角速L v0 2度?．(细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量 1为ml2，式中的m和l分别为棒的质量和长度．) 3（答案：6v0 / (7L)）

5-23 一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为

R，放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数

O 为?)，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转?R v0 动．开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速m 度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求

(1) 子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度． (2) 经过多少时间后，圆盘停止转动．

1(圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为MR2，忽略子弹重力造成的摩擦阻

2力矩)

（答案：

mv0?1??M?m?R?2?；

3mv0） 2?Mg

5

5-24 一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕

m, l 通过其一端的竖直固定光滑轴O转动．棒的质量为

m = 1.5 kg，长度为l = 1.0 m，对轴的转动惯量为J = O v 12m? ml．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直 3地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子弹的质量为m?= 0.020 kg，速率为v = 400 m·s-1．试问：

(1) 棒开始和子弹一起转动时角速度?有多大？

(2) 若棒转动时受到大小为Mr = 4.0 N·m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度? ＝？

（答案：6

15.4 rad·s-1；）

15.4 rad