2019春吉林省实验中学高一(下)期末数学试卷(文科)

22整理可得x+y+2x+8y+m（-x-2+y）=0， 由， 解得 或 ， ∴经过G，P，C′三点的圆必过定点， 所有定点的坐标为（-2，0），（-5，-3）． 【解析】（1）由题意把几何条件转化为代数方程整理即得； （2）设直线方程，利用弦心距，半弦长，半径构成的直角三角形列方程求得斜率，得解； （3）利用直线方程设P点坐标，结合PG，C′G垂直得到过G，P，C′的圆系方程，求得定点坐标，得证． 此题考查了轨迹方程的常规求法，圆的弦长，直线与圆相切等，难度适中． 第13页，共13页