4、长度的测量 质量（学生版）（B级）

【例2】 实验中测量物体的长度，一般要测三次或更多次，这样做是为了（ ）

A．减小观察时由于视线与尺面不垂直而产生的错误 B．减小由于刻度尺不精密而产生的误差

C．减小由于读数时估计偏大或偏小而产生的误差 D．避免测量中可能产生的错误

【例3】 在我们所做的实验中用多次测量取平均值的办法来减小测量误差的是（ ）

①用刻度尺测量木块的长度；

②研究杠杆平衡条件，实验先后进行多次； ③测定小灯泡的功率； ④伏安法测待测电阻的阻值．

【例4】 采用正确的方法进行长度的测量时，要减小人为的误差，可采用的方法是（ ）

【例5】 在测量中进行多次测量求平均值作为测量结果，是为了（ ）

【例6】 下列有关误差的说法中，正确的是（ ）

A．误差只能尽量减小，而不能消除 B．测量可以做到没有误差

C．测量中采用多次测量求平均值的方法，可以消灭误差 D．测量中的误差是由于错误而造成的，因此是可以避免的

【例7】 测量是科学研究的基础和前提，测量的真实性和精确程度直接决定了研究的成败．在下列关于测

量的几种说法中，选出你认为最优的一项（ ）

A．测量前要观察测量工具的量程，以选择合适的测量工具 B．测量前要观察测量工具的分度值，以满足测量精度的要求

C．测量前要观察零刻度，以确定是否有零误差 D．测量前上述三种做法都是必要的

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A．①④ B．②③ C．②④ D．①②

A．用分度值小的测量仪器进行测量 C．多种仪器测量，取平均值的方法

B．多人分别测量，取平均值的方法 D．上述说法均不正确

A．避免产生误差 C．可以减小误差

B．避免产生错误 D．提高准确程度

【例8】 一位同学用刻度均匀的米尺测量一张小桌面的边长为0.98m，在将这把米尺跟标准米尺校对，发

现此米尺的实际长度为1.002m，则这张小桌面的实际边长约为（ ）

A．大于0.98m

B．小于0.98m

C．等于0.98m

D．无法判断

课堂检测

【课1】 测量长度时，产生误差的原因是（）

A．刻度尺未与被测物贴紧

B．观察时视线与尺面不垂直

D．对刻度尺分度值的下一位估计得不够精确

C．读数时没有考虑到刻度尺起点的选择

【课2】 甲、乙两同学用刻度尺分别测量同一物体的长度，甲测为9.63cm，乙测为9.60cm，则下列说法

中正确的是（）

A．这两次测量值的差异叫误差

B．这两次测量值的差异叫错误 D．两人所用刻度尺的分度值是一样的

C．两次测量结果的有效数字的位数不一样

【课3】 用刻度尺正确地测量物体的长度，一共测量了四次，其结果都不相同，这说明（）

A．刻度尺是歪斜地放在被测物体上 C．测量中不可避免地存在误差

【例9】 关于误差，下列说法中不正确的是（ ）

A．误差的产生与测量工具有关

B．该物体的真实长度是不确定的

D．只有一次测量是可靠的，其他三次都不可靠

B．真实值与测量值之间的差异始终存在

C．误差不能避免，但是可以尽量减小 D．以上说法都不正确

【课4】 用被手拉伸了的软塑料尺测量某物体的长度，测量的结果将（）

A．偏大 B．偏小 C．不受影响 D．无法判断

【课5】 下列说法中错误的是（ ）

A．测量时，刻度尺不能歪斜 B．读数时，视线应垂直于尺面

C．误差是由于测量时未遵守操作规则而引起的 D．某人的拇指长度约为50mm

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【课6】 在物理实验中，很多时候都需要对相关物理量进行多次测量，其中有的是为了通过多次测量寻找

规律，有的是为了通过多次测量提高精度．下面四个实验中哪些是通过多次测量寻找规律的： ①用刻度尺多次测量某一物体的长度；

②在做“探究凸透镜成像”实验时，多次改变物距观察成像情况； ③研究杠杆平衡条件时多次调节钩码的个数及位置；

④在做“伏安法测电阻”实验时，调节滑动变阻器，测量对应的多组数据．（ ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

知识点睛

知识点5．常用的间接测量方法（特殊测量）

在对物理量进行测量时，常常会遇到被测物理量不便直接测量的问题，这时可采用如下的测量思路进行测量．

（1）积小为大；此法在长度测量中常用于测量微小长度，如细金属丝的直径、一张纸的厚度时，

由于被测长度太小（可能比刻度尺的分度值还小），直接用刻度尺测量会很不准确而导致测量错误，因此常可以采用“积累”的方法，用刻度尺测出多匝金属丝的总直径或多张纸的总厚度，再算出一根金属丝的直径，一张纸的厚度．

（2）化曲为直：此法在长度测量中常用于测量弯曲物体的长度．如圆周长、地图

上河流长等，可用纸条、软线等软材料附着在被测的弯曲物体上，正确记下始末位置，再将软材料拉直后，用刻度尺测出其长度，便是弯曲物体的长度，这样便利用“以直代曲”的替代方法，间接测出了曲线的长度．又如为测量形状不规则的跑道长度，可用“滚轮”的方法，先测出轮的周长，再乘以轮沿跑道滚过的圈数，即为跑道的长度这样便利用多个轮周长替代了跑道的长度，间接测出了跑道的长度．

（3）化内为外：此法在长度测量中常用于被测长度由于在物体内部等原因而不能直接测量，如

人的身高、球的直径、锥体的高等．这时应设法将内部的长度平移至外部进行测量．如右图所示的操作便将被测锥体的高平移到了刻度尺上的AB，读出AB的长度即为锥体的高．这里要特别提醒注意的是，以上间接测量方法虽然是以长度的测量为例来说明的，但这些方法的思路是普遍适用的，即可用于除长度以外的其他物理量的测量．这一点大家可以在今后的学习中逐步体会，不断加深对这些物理思想方法的理解．

（4）测多算少法：这种方法通常适用于待测的物体的单件量较小的时候，如测细铜丝直径可采

取在圆柱形的铅笔上密绕n匝，用刻度尺测出n匝的总长度除以n，就可测出细铜

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丝的直径，用同样的方法测出每张纸的厚度．

（5）构造相似三角形法（数理结合法）：对于某些较高的树木或建筑物等，由于不能分割或攀登，

可以借助于一长度可测的木杆或人自身的高度，根据物体与影长构造出两个相似三角形，然后利用相似三角形的性质求得树木或建筑物的高度，此种方法称为“构造相似三角形法”．例如：要测一旗杆AB的高度，我们可以先测出其影长BC，人的高度A?B?及人的影长B?C?，它们分别构成两个相似直角三角形，如上图所示．由相似三角形的性质可得：

BCABA?B??BCB?C?AA'，所以AB?BC?A?B?B?C?

B'C'例题精讲

【例1】 用分度值是1mm的刻度尺，测量一张报纸的厚度，下列方法正确的是（）

A．可以直接测量

B．将报纸连续对折4次测出厚度除以4 C．将报纸连续对折4次测出厚度除以16 D．将报纸连续对折6次测出厚度除以64

【例2】 为了比较准确地测出一堆相同规格的小橡胶垫圈的数量（估计为1000个），最好采用下列哪种方

法？（）

A．将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出一个垫圈的厚度L1，数

B．将这些垫圈叠在一起，用刻度尺量出总厚度L，再量出10个垫圈的厚度L10，总数 C．用天平测出这些垫圈的总质量M，再测出一个垫圈的质量M1，D．用天平测出这些垫圈总质量M，再测出10个垫圈的质量M10，

【例3】 有许多相同的小钢球，用什么方法可测出小钢球的直径?

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MM1LL1即为垫圈的总

10LL10即为垫圈的即为垫圈的总数

10MM10即为垫圈的总数