〖真题〗2016年湖北省黄冈市数学中考模拟试卷(4月份)〖解析版〗

【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B．

5．（3分）如图所示，该几何体的主视图是（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成，所以它的主视图应该是上面下面各一个矩形，下面的矩形大很多． 故选C．

6．（3分）某市2014年的国民生产总值为2037亿元，这个数用科学记数法表示为（ ）

A．2.037×1010元 B．2.037×1011元 C．2.037×1012元 D．20.37×1010元 【解答】解：2037亿=2037 0000 0000=2.037×1011， 故选：B．

7．（3分）将直线y=x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（ ） A．，1

B．﹣，1 C．﹣，﹣1 D．，﹣1

【解答】解：由“左加右减”的原则可知：直线y=x+1向右平移4个单位长度后直线的解析式为：y=（x﹣4）+1，即y=x﹣1． 故k=，b=﹣1． 故选D．

8．（3分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树

高BC为（ ）

A．7sinα米 B．7cosα米 C．7tanα米 D．（7+α）米 【解答】解：在直角△ABC中，tanA=则BC=AC?tanA=7tanα（米）． 故选C．

9．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，∠A=45°，则（ ）

的长为

，

A．π B．2π C．3π D．4π

【解答】解：连接OB、OC∵∠A=45°， ∴∠BOC=90°， ∵OB=OC=2 ∴l=∴

=π

的长为π．

故选：A．

10．（3分）如图，等腰Rt△ABC（∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一条直线上，开始时点C与点D重合．将△ABC沿直线

DE向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为x，若△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为y，则y与x的函数图象是（ ）

A． B． C．

D．

【解答】解：分两种情况： ①如图1，

当0≤x＜2时，y=x（2+2﹣x）=﹣x2+2x； ②如图2，

当2≤x≤4时，y=（4﹣x）2； 故选：C．

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）若式子

有意义，则x的取值范围是 x≥﹣2 ．

【解答】解：根据题意得：x+2≥0，

解得：x≥﹣2． 故答案是：x≥﹣2．

12．（3分）分解因式：y2﹣4﹣2xy+x2= （y﹣x﹣2）（y﹣x+2） ；﹣（﹣）﹣83×0.1252= ﹣ ．

【解答】解：y2﹣4﹣2xy+x2=（y﹣x）2﹣4=（y﹣x﹣2）（y﹣x+2）， ﹣（﹣）﹣83×0.1252=﹣（8×0.125）2×8=﹣故答案为（y﹣x﹣2）（y﹣x+2），﹣

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是 1.5 ． ．

，

【解答】解：连接DF，如图所示： ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4， ∴AB=

=5，

∵AD=AC=3，AF⊥CD， ∴CE=DE，BD=AB﹣AD=2， ∴CF=DF，

在△ADF和△ACF中，∴△ADF≌△ACF（SSS）， ∴∠ADF=∠ACF=90°， ∴∠BDF=90°，

设CF=DF=x，则BF=4﹣x，

在Rt△BDF中，由勾股定理得：DF2+BD2=BF2， 即x2+22=（4﹣x）2， 解得：x=1.5；

，