2016-2017年山东省泰安市新泰市初三上学期数学期末试卷含解析WORD

B．由楼顶望塔顶仰角为60° C．由楼顶望塔基俯角为30° D．由楼顶望塔顶仰角为30°

【解答】解：过点A作AE⊥CD于E，则∠EAD为楼顶望塔基俯角，∠CAE为由楼顶望塔顶仰角． ∵AB=50， ∴DE=50．

∴CE=CD=（150+50∴tan∠CAE=∴∠CAE=30°．

∵tan∠EAD=DE：AE=50：BD=1， ∴∠EAD=45°． 故选：D．

=

．

）﹣50=

．

11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2部分的面积为（ ） ，则阴影

A．

B．π C．

D．2π

【解答】解：连接OD，

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∵CD⊥AB， ∴CE=DE=CD=故S△OCE=S△ODE，

即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积， 又∵∠CDB=30°，

∴∠COB=60°（圆周角定理）， ∴OC=2， 故S扇形OBD=

即阴影部分的面积为故选：A．

12．（3分）在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图，油面宽AB为6cm，如果再注入一些油后，油面上升1m，油面宽度为8m，圆柱形油槽的直径为（ ）

=

， ，

（垂径定理），

A．6m B．8m C．10m D．12m

【解答】解：如图，依题意得AB=6m，CD=8m，过O点作AB的垂线，垂足为E，交CD于F点，连接OA，OC，

由垂径定理，得AE=AB=3m，CF=CD=4m，设OE=xm，则OF=（x﹣1）m， 在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2， 在Rt△OCF中，OC2=CF2+OF2， ∵OA=OC，

∴32+x2=42+（x﹣1）2， 解得x=4， ∴半径OA=

=5（m），

∴直径MN=2OA=10m． 故选：C．

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13．（3分）已知如图，CO、CB是⊙O′的弦，⊙O′与坐标系x、y轴交于B、A两点，点A的坐标为（0，1），⊙O′的弦OB的长为

，则∠OCB的度数为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

【解答】解：连接AB， ∵∠AOB=90°， ∴AB是直径，

又∵点A的坐标为（0，1），弦OB的长为∴Rt△AOB中，tan∠ABO=∴∠ABO=30°， ∴∠BAO=60°， ∴∠BCO=60°， 故选：C．

=，

，

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，8），B（﹣10，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

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A．（﹣2，4）

C．（﹣2，4）或（2，﹣4）

B．（﹣8，16）

D．（﹣8，16）或（8，﹣16）

【解答】解：∵以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，

∴点A的对应点A′的坐标是（﹣4×，8×）或[﹣4×（﹣），8×（﹣）]， 即点A′的坐标为（﹣2，4）或（2，﹣4）． 故选：C．

15．（3分）如图，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A（﹣3，2），B（2，n），则不等式ax+b＜的解集为（ ）

A．﹣3＜x＜2 C．x＞﹣3

B．﹣3＜x＜0或x＞2 D．x＜2

【解答】解：观察图形可知：当﹣3＜x＜0或x＞2时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，

∴不等式ax+b＜的解集为﹣3＜x＜0或x＞2． 故选：B．

16．（3分）如图，在钝角△ABC中，AB=5cm，AC=10cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止，点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒，如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（ ）

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