通信原理答案 (重庆邮电大学版)

号波形示意图如图6-24所示。

图6-24

（2）当概率P=1/2时，2FSK信号功率谱的表达式为

P2FSK(f)?TSSa2??(f?f1)TS??Sa2??(f?f1)TS???16Sa2??(f?f2)TS??Sa2??(f?f2)TS???1[?(f?f1)??(f?f1)??(f?f2)??(f?f2)]16

因此，2FSK信号的功率谱如图6-25所示，图中，

f0?3000Hz,f1?1800Hz,fs?1200Hz。

图6-25

6-3

解：（1）二进制相移键控（2PSK）是指载波的相位受调制信号的控制，而幅度和频率保持不变，例如规定二进制序列的数字信号“0”和“1”分别对应载波的相位?和0。2DPSK可以这样产生：先将绝对码变为相对码，再对相对码进行2PSK调制。

2PSK、2DPSK及相对码的波形如图6-26所示。

图6-26

（2）2PSK、2DPSK信号的频带宽度

B2PSK?B2DPSK?2RB?2400Hz6-4

解：（1）由题意可知，

fc?2RB，因此一个码元周期Ts内包括两个载波周期Tc。设参考

相位为0，????代表数字信息“1”，???0代表数字信息“0”（绝对码），那么与上述相对码对应的2DPSK信号波形如图6-27（b）所示。

（2）如果采用如图6-27（a）所示的差分解调法接收信号，则a，b，c各点的波形如图6-27（c）所示。

图6-27

（3）由题意可知，

fc?2400Hz,fs?1200Hz。2DPSK信号的时域表达式为

ne0(t)?[?ang(t?nTs)]cos?ct

??1,概率p?0.6an????1,概率1-p=0.4 其中

s(t)??ang(t?nTs), 设

n则s(t)的功率谱密度

2222s22

Ps(f)?fsp(1?p)G(f)?G(f)?fs2pG(0)?(1?p)G(0)?(f)?4fsp(1?p)G(f)?f(1?2p)G(0)?(f)

G(f)?TsSa(?fTs),e(t) 已知g(t)是矩形脉冲，可得2DPSK信号0的功率谱密度

1PE(f)?[Ps(f?fc)?Ps(f?fc)]2

22?fsp(1?p)[G(f?fc)?G(f?fc)]

?

?2?10?{Sa[(f?2400)]?Sa[(f?2400)]}12001200

6-5

解：采用相对码调制方案，即先把数字信息变换成相对码，然后对相对码进行2PSK调制就得到数字信息的2DPSK调制。发送端方框图如图6-28（a）所示。

122fs(1?2p)2G(0)[?(f?fc)??(f?fc)]4

???422

?10?2[?(f?2400)??(f?2400)]}

规定：数字信息“1”表示相邻码元的电位改变，数字信息“0”表示相邻码元的电位不变。假设参考码元为“1”，可得各点波形，如图6-28（b）所示。

（a）

（b）

图6-28

（2）2DPSK采用相干解调法的接收端方框图如图6-29（a）所示，各点波形如图6-29（b）所示。

(a)

图6-29

6-6 解： (1）2ASK系统

2ASK接收机噪声功率

?8?5N?n?B?10?4000W?4?10W 02ASK

2ASK系统的误比特率

1erfc2

由此得 r?36.13

Pe??r2?

?5?2?5?5S?36.13?4?10W?144.5?10W 信号功率为

信号幅度为 a?2S?2?144.5?10V?5.38?10V

?2由10V衰减到5.38?10V，衰减的分贝（dB）数为

?2[20log(10/(5.38?10))]dB?45.4dB

故2ASK信号传输距离为45.4公里。

(2）2FSK系统 2FSK接收机噪声功率

?8?5N?n?B?10?2000W?2?10W 02FSK

1rPe?erfc?5P?1022e 2FSK 相干解调,由查表得r?18， ?5?5信号功率为 S?18.07?2?10W?36.14?10W

?5?2a?2S?2?36.14?10V?2.69?10V 信号幅度为

?25.38?10V，衰减的分贝（dB）数为 由10V衰减到

[20log(10/(2.69?10))]dB?51.4dB

故2FSK信号传输距离为51.4公里。

（3）2PSK系统 2PSK接收机噪声功率

?8?5N?n?B?10?4000W?4?10W 02PSK

?21?5Pe?erfc(r)P?10e22PSK 相干解调,由查表得r?9

?5?5信号功率为 S?9.035?4?10W?36.14?10W

可见2PSK信号传输距离与2FSK的相同，为51.4公里。 6-7

解：设2ASK、2FSK和2PSK三种调制系统输入的噪声功率均相等。 （1）相干2ASK系统：

Pe?1erfc2?r2?，由P?10e?4查表得r?28

输入信号功率

Pi?Ni?r?28Ni（W）

Pe?1?r/4e?10?42，得r?34.06

非相干2ASK系统：

i输入信号功率 i（2）相干2FSK系统：

P?N?r?34.06Ni（W）

1rPe?erfc()?4P?1022e ，由查表得r?14

P?Ni?r?14Ni（W）

则输入信号功率为 i非相干2FSK系统：

Pe?1?r/2e?10?42，得r?17.03