通信原理答案 (重庆邮电大学版)

所以，t?1/4000的抽样值经过A律13折线编码后，得到的PCM码字为 1 111 1110。 同理得到在一个正弦信号周期内所有样值的PCM码字，如表4-5所示。

表4-5 PCM编码的输出码字 t 1600πt 0 样值m?kTs??sin0 0.9510565 0.58778525 -0.58778525 -0.9510565 2kπ归一化值 输出码字 5 0 1948? 1204? -1204? -1948? 10000000 11111110 11110010 01110010 01111110 4-5 解：

因为采用均匀量化，所以量化间隔

t?0 t?1/4000 t?2/4000 t?3/4000 t?4/4000 2π/5 4π/5 6π/5 8π/5 2?0.54

则量化区间有??1,?0.5?，??0.5,0?，?0,0.5?和?0.5,1?，对应的量化值分别为-0.75，

??-0.25，0.25，0.75。

所以量化噪声功率为

Nq??-0.5-1?x?0.75??1?x?dx??-0.5?x?0.25??1?x?dx?x?0.25??1?x?dx??0.5?x?0.75??1?x?dx

10202???1/480.50212因为输入量化器的信号功率为

S??x2f?x?dx??x2(1?x)dx??x2(1?x)dx???0-1?16

所以量化信噪比

4-6 解：

因为二进制码元速率

E?x?S??82NqE??m?m??q????

2RB?log2M?fs

RR?log2M?fs，即信息速率Rb与log2M成正比，所以若量

所以对应的信息速率b=B化级数由128增加到256，传输该信号的信息速率

而二进制码元宽度为

Rb增加到原来的8/7倍。

Tb，则PCM信号带宽为

B?1/τ

可见，带宽B与log2M成正比。

假设占空比

所以，若量化级数由128增加到256，带宽B增加到原来的8/7倍。

??Tb?1RB

4-7 解：

(1)基带信号的频谱图如图4-16所示

图4-16 基带信号的频谱图

由式（4-2），理想抽样信号的频谱图如图4-17所示。

图4-17 理想抽样信号的频谱图 (2) 因为自然抽样信号的频谱

A?Ms(?)?Ts?0.4?Sa(n????n????Sa(?n??s)M(??n?s)2

n??s)M(??n?s)2当n=1时，因为

Sa(所以n=1时自然抽样信号的频谱分量为所示。

n??s)M(??n?s)Sa(0.4?)M(???s) 2=

0.4Sa(0.4?)M(???s)，对应的频谱图如图4-18

图4-18 n=1时自然抽样信号的频谱分量

所以，自然抽样信号的频谱图如图4-19所示。

图4-19 自然抽样信号的频谱图

因为平顶抽样信号的频谱

所以，平顶抽样信号的频谱图如图4-20所示。

A??ωτ???ωτ???Sa???M???n?s??0.4Sa???M???n?s?Mq???Ts?2?n?-??2?n?-?

图4-20 平顶抽样信号的频谱图

4-8 解：

因为抽样频率为8000Hz，按A律13折线编码得到的PCM信号为8位二进码。所以二进制码元速率

RB?l?fs?8?8000?64000波特

因为占空比为1，所以

??Tb，则PCM基带信号第一零点带宽

B?1/τ?1/Tb?64000Hz

4-9 解：

因为抽样频率为奈奎斯特抽样频率，所以

所以PAM系统的码元速率 则码元宽度

fs?2fH?12000Hz RB?fs?12000波特

Ts?1/fs

因为占空比为0.5，所以4-10 解：

??0.5Ts，则PAM基带信号第一零点带宽

B?1/τ?24000Hz

（1）因为奈奎斯特抽样频率

fs?2fH?12000Hz，量化级数M?8，所以二进制码

元速率为

RB?log2M?fs?3?12000?36000波特

所以，对应的信息速率

Rb?36000bit/s

T（2）因为二进制码元速率RB与二进制码元宽度b呈倒数关系，所以

Tb?1RB因为占空比为0.5，所以 则PCM基带信号第一零点带宽 4-11

解：

编码过程如下

??0.5Tb

B?1/τ?72000Hz

（1）确定极性码C1：由于输入信号抽样值为负，故极性码C1=0。 （2）确定段落码C2C3C4：

因为1024>870>512，所以位于第7段落，段落码为110。 （3） 确定段内码C5C6C7C8：

因为870?512?11?32?6，所以段内码C5C6C7C8=1011。 所以，编出的PCM码字为 0 110 1011。

编码电平IC是指编码器输出非线性码所对应的电平，它对应量化级的起始电平。因为极性为负，则编码电平

IC??IBi?23C5?22C6?21C7?20C8?i??864量化单位

因为

????因此7/11变换得到的11位线性码为01101100000。

编码误差等于编码电平与抽样值的差值，所以编码误差为6个量化单位。 解码电平对应量化级的中间电平，所以解码器输出为

?864?10??01101100000?2

?(864?16)??880个量化单位。

因为

所以7/12变换得到的12位线性码为011011100000。

解码误差(即量化误差)为解码电平和抽样值之差。所以解码误差为10个量化单位。 4-12 解：

（1）因为量化区的最大电压为U?2048mV，所以量化单位为??1mV，所以抽样值为398?。

编码过程如下：

确定极性码C1：由于输入信号抽样值Is为正，故极性码C1=1。

确定段落码C2C3C4：因为512>398>256，所以位于第6段落，段落码为101。 确定段内码C5C6C7C8：因为398?256?8?16?14，所以段内码C5C6C7C8=1000。 所以，编出的PCM码字为11011000。 它表示输入信号抽样值Is处于第6段序号为8的量化级。该量化级对应的起始电平为384?=384mV，中间电平为392 mV。

编码电平对应该量化级对应的起始电平，所以编码电平

?880?10??01101110000.0?2