七年级下册第六章实数单元测试1（含答案）

C．当a为有理数时，有（D．当a≥0时，有（

）=

2

）=成立

2

成立

【解答】解：A、a是非负数时，有（B、a是非负数时，有（C、a是非负数时，有（D、a是非负数时，有（故选D．

）=）=）=

222

）=

2

成立，错误；

成立，错误； 成立，错误； 成立，正确；

5．（2016春?寿光市校级月考）设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（ ） A．1 B．是一个有理数 C．3 D．无法确定 【解答】解：∵的小数部分为b， ∴b=﹣2，

把b=﹣2代入式子（4+b）b中，

原式=（4+b）b=（4+﹣2）×（﹣2）=3． 故选C． 6．（2016春?巴南区校级月考）估计﹣2的值在（ ）

A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3至4之间

【解答】解：∵， ∴3＜4， ∴1﹣2＜2， 故选B． 7．（2015?乐清市校级自主招生）下列命题中正确的个数有（ ）

①实数不是有理数就是无理数；②a＜a+a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4

【解答】解：①实数包括有理数和无理数，故说法正确； ②当a≤0时，a+a≤a，故选项错误；

③正数的平方根由两个，且互为相反数，故说法正确；

④实数可分为：正数、负数和0、非负数即正数和0，故说法错误； ⑤中，两个互为相反数的无理数和为0，故说法错误． 此题共有①和③正确， 故选B． 8．（2015?湖北校级自主招生）如果实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么代数式

可以化简为（ ）

A．﹣a﹣b+c B．a﹣b﹣c C．﹣a﹣b﹣c

D．﹣a+b﹣c

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【解答】解：∵由图可知，b＜c＜a＜0， ∴a﹣b＞0，c﹣a＜0，

∴原式=﹣a﹣（a﹣b）+（a﹣c） =﹣a﹣a+b+a﹣c =﹣a+b﹣c． 故选D．

9．（2015?蓬溪县校级模拟）若A．

B．﹣ C．

D．﹣

+|y+3|=0，则

的值为（ ）

【解答】解：∵+|y+3|=0，

∴2x+1=0，y+3=0，解得x=﹣，y=﹣3， ∴原式=

=．

故选C． 10．（2015?深圳模拟）如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（ ） A．±1 B．0 C．1 D．0和1 【解答】解：0的平方根和立方根相同． 故选：B． 11．（2015?青羊区模拟）下列说法正确的是（ ） A．任何数都有两个平方根 B．若a=b，则a=b C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣2

【解答】解：A、负数没有平方根，0的平方根是0，只有正数有两个平方根，故本选项错误；

22

B、当a=2，b=﹣2时，a=b，但a和b不相等，故本选项错误； C、=2，故本选项错误；

D、﹣8的立方根是﹣2，故本选项正确； 故选D． 12．（2015?五通桥区一模）点P在数轴上运动，它所对应的数值为a，如图，当点P从点A运动到点B，则代数式

+a+3的最大值为（ ）

2

2

A．4

B．a+1 C．6

D．a+3 +a+3

【解答】解：

=|a﹣1|+a+3，

当点P在点A时，a=﹣1， ∴原式=|﹣1﹣1|﹣1+3=4， 当点P在点B时，a=2， ∴原式=|2﹣1|+2+3=6，

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∴代数式+a+3的最大值为6，

故选：C． 13．（2015?邢台一模）任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1，现对72进行如下操作：72→[]=8→[]=2→[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：900→第一次[]=30→第二次[]=5→第三次[]=2→第四次[]=1， 即对数字900进行了4次操作后变为1． 故选：B． 14．（2015秋?天水期末）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根，则m为（ ） A．﹣3 B．1 C．﹣1 D．﹣3或1

【解答】解：∵2m﹣4与3m﹣1是同一个正数的平方根， ∴2m﹣4+3m﹣1=0，或2m﹣4=3m﹣1， 解得：m=1或﹣3． 故选D． 15．（2015秋?山亭区期末）有一个数值转换器，原理如图，则当输入的x为144时，输出的y是（ ）

A．12 B． C． D．【解答】解：=12， ∵12为有理数，

∴把12输入，12的算术平方根为∵2是无理数，

∴输出的数值等于2． 故选：C．

=2，

16．（2015春?临沭县期末）有一列数如下排列﹣第2015个数是（ ） A．

B．﹣

C．

D．﹣

，﹣，，﹣，﹣，…，则

【解答】解：观察可以发现：第一个数字是﹣=﹣；

第二个数字是﹣=﹣；

第三个数字是==；

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第四个数字是﹣…；

=﹣；

可得第2015个数即是﹣，

故选D． 17．（2015秋?沂源县期末）下列说法中，正确的是（ ） A．

的立方根是±

B．立方根等于它本身的数是1 C．负数没有立方根

D．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 【解答】解：A、

的立方根是，故本选项错误；

B、立方根等于它本身的数是1、﹣1、0，故本选项错误； C、负数有立方根，故本选项错误；

D、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，正确； 故选：D． 18．（2015春?蠡县期末）已知x没有平方根，且|x|=64，则x的立方根为（ ） A．8 B．﹣8 C．±4 D．﹣4 【解答】解：由题意得，x为负数， 又∵|x|=64， ∴x=﹣64，

故可得：x的立方根为：﹣4． 故选D． 19．（2015秋?滦县期末）下面结论正确的是（ ） A．无限小数是无理数 B．无限不循环小数是无理数

C．带根号的数是无理数 D．无理数是开方开不尽的数 【解答】解：A、0.111…，（1循环）是无限小数，但不是无理数，本选项错误； B、无理数是无限不循环小数，正确；

C、带根号，但不是无理数，本选项错误； D、开方开不尽的数是无理数，本选项错误； 故选B． 20．（2015秋?赣州校级期末）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（ ）

A．a+c B．﹣a﹣2b+c C．a+2b﹣c D．﹣a﹣c

【解答】解：从数轴上a、b、c的位置关系可知：c＜a＜0；b＞0且|c|＞|b|， 故a+b＞0，c﹣b＜0，

即有|a+b|﹣|c﹣b|=a+b+c﹣b=a+c．

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