201年江苏省普通高校对口单招数学试卷与答案word版

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江苏省2016年普通高校对口单招文化统考

数 学 试 卷

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1． 本试卷共4页，包含选择题（第1题~第10题，共10题）、非选择题（第11题~第23

题，共13题）。本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2． 答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及

答题卡的规定位置。

3． 请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与您本人是否相符。 4． 作答选择题（第1题~第10题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂

黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5． 如需作图，需用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个

正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂黑、涂满）

1．已知集合M＝{－1,0,a}，N＝{0,1}若，则实数N?M，则实数a的值为（ ）

A、－1 2．设复数z?

B、0

C、1

D、2

1 的共轭复数为（ ） 1?i1111A、?i B、?i

2222 C、1?i D、1?i

3．二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（ ）

A、(89)10

B、(91)10

C、 (93)10

D、(95)10

4．已知数组a＝(0,1,1,0),b＝(2,0,0,3)，则2a＋b等于（ ）

A、（2,4,2,3）

B、（2,1,1,3）

C、（4,1,1,6）

D、（2,2,2,3）

5．若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（ ）

A、3 6．已知sinα＋cosα＝

A、?

B、

3 2 C、

1 2 D、2

7 25

1?3?，且???，则cos2α的值为（ ） 524724 B、 C、

2525D、?24 25数学试卷第1页(共4页)

7．若实数a,b满足

12??ab ，则ab的最小值为（ ） ab

B、2

C、22

D、4

A、?22

8．甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A、24种

B、36种

C、48种

D、60种

9．已知两个圆的方程分别为x2＋y2＝4和x2＋y2＋2y－6＝0，则它们的公共弦长等于（ ）

A、3

B、2

C、23

D、3

?cos?x，x?0?5?10．若函数??(??) ＝?则f??的值为 ,（ ）

?f(x?1)?1,x＞0?3?A、

1 2 B、

3 2 C、2 D、

5 2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．题11图是一个程序框图，若输入x的值为－25，则输出的x的值为 ▲ 。 12．题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是__▲____ 工作代码 A B C D E F

13．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，若f(1)＝2，则f(3)等于 ▲ .

14.已知圆C过点A（5,1），B（1,3）两点，圆心在y轴上，则圆C的方程为 ▲ 。 15.若关于x的方程x＋m＝1?

数学试卷第2页(共4页)

紧前工作 无 无 B D，E 紧后工作 工期（天） D，E C D，E F F 无 7 2 3 2 1 3 x2恰有两个实数根，则m的取值范围是 ▲ 。

三、解答题（本大题共8小题，共90分）

216．（8分）求函数y＝log2x?5x?5的定义域。

??17．（10分）已知f(x)时定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)＝3x＋2x＋b. （1）求b的值；

（2）求当x<0时f(x)的解析式； （3）f(－2)＋ f(1)的值

18．（12分）在?ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且（1）求角C的大小； （2）若角B?b?2acosB . ??ccosC?6，BC边上的中线AM?7，?ABC的面积。

19．（12分）求下列事件的概率：

（1）从集合{0,1,2,3}中任取一个数a，从集合{0,1,2}中任取一个数b，组成平面上点的

坐标（a，b），事件A＝{点（a，b）在直线y＝x－1上}；

（2）从区间[0,3]上任取一个数m，从区间[0,2]上任取一个数n，事件B＝{关于x的方程

x2＋2mx＋n2＝0有实根}

20．（10分）现有两种投资项目A、B，已知项目A的收益与投资额的算术平方根成正比，

项目B的收益与投资额成正比，若投资1万元时，项目A、B的收益分别为0.4万元、0.1万元。

（1）分别写出A、B的收益f(x)、g(x)与投资额x的函数关系式；

（2）若某家庭计划用20万元去投资项目A、B，问：怎样分配投资额才能获得最大收

益？并求出最大收益（单位：万元）

21．（14分）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点为F（1,0）离心率e?（1）求椭圆的方程；

（2）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，并且线段AB的中点在直线x＋y＝0上，求直线AB的方程。

（3）求过原点O的右焦点F，并且与椭圆右准线相切的圆的方程。

22．（10分）某农场主计划种植辣椒和黄瓜，面积不超过42亩，投入资金不超过30万元，

数学试卷第3页(共4页)

2. 2下表给出了种植两种蔬菜的产量、成本和售价数据。

品种 辣椒 黄瓜 产量/亩 2吨 4吨 种植成本/亩 0.6万元 1.0万元 每吨售价 0.7万元 0.475万元 问：辣椒和黄瓜的种植面积分别为多少亩时，所获得的总利润（总利润＝总销售收入－总种植成本）最大？并求最大利润（单位：万元）

23．（14分）设数列?an?与?bn??,an?是等差数列，a1?2,且a3?a4?a5?33，b1?1，记

?bn?的前n项的和为Sn，且满足 Sn?1?2Sn?1

3（1）求数列?an?的通项公式； （2）求数列?bn?的通项公式； （3）若cn?an?1,求数列?cn?的前n项和Tn. 3bn数学试卷第4页(共4页)