2017年广东省中山市九年级上学期数学期末试卷【答案版】

故选：B．

10．（3分）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（ ）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 【解答】解：∵抛物线的顶点在第四象限， ∴﹣m＞0，n＜0， ∴m＜0，

∴一次函数y=mx+n的图象经过二、三、四象限， 故选：C．

二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）

11．（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE= 100° ．

【解答】解：∵△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE， ∴∠CAE=40°，

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∵∠BAC=60°，

∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=60°+40°=100°． 故答案为：100°．

12．（4分）已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是 3 ． 【解答】解：设方程的另一个解是a，则1×a=3， 解得：a=3． 故答案是：3．

13．（4分）袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从中任摸一个球，恰好是白球的概率为”，则这个袋中白球大约有 2 个． 【解答】解：∵袋中装有6个黑球和n个白球， ∴袋中一共有球（6+n）个，

∵从中任摸一个球，恰好是白球的概率为， ∴

=，

解得：n=2． 故答案为：2．

14．（4分）如图，已知点P（1，2）在反比例函数当x＜1时，y的取值范围是 y＞2或y＜0 ．

的图象上，观察图象可知，

【解答】解：根据题意，反比例函数y=的图象在第一象限，y随x的增大而减小；

∵其图象过点（1，2）；

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∴当0＜x＜1时，y的取值范围时y＞2；当x＜0时，y＜0． 故答案为：y＞2或y＜0．

15．（4分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为 2 ．

【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0）、（3，0）和（0，2）， ∴

，

解得：，

则这个二次函数的表达式为y=﹣x2+x+2． 把x=2代入得，y=﹣×4+×2+2=2． 故答案为2．

16．（4分）如图，等边三角形ABC的内切圆的面积9π，则△ABC的周长为

．

【解答】解：设圆和BC的切点是D，连接OB，OD，则： ∵内切圆的面积是9π，

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∴内切圆的半径OD=3； ∵∠OBD=30°， ∴BD=3∴BC=6

， ，

．

∴△ABC的周长是18

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） 17．（6分）解方程：x2+2x=1． 【解答】解：∵x2+2x=1， ∴x2+2x+1=1+1， ∴（x+1）2=2， ∴x+1=∴x1=﹣1+

18．（6分）已知：二次函数y=x2﹣（m﹣1）x﹣m． （1）若图象的对称轴是y轴，求m的值； （2）若图象与x轴只有一个交点，求m的值． 【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴是y轴， ∴

=0，

，

，x2=﹣1﹣

．

∴m=1；

（2）∵图象与x轴只有一个交点，则△=0， 即（m﹣1）2﹣4×1×（﹣m）=0， ∴m=﹣1．

19．（6分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

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