（优辅资源）版山西省太原市清徐县高一下学期期末考试数学试题 Word版（含答案）

全优好卷

2015～2016 学 年清徐中学 第 二 学 期高 一 期 末 考试

数 学 试 卷

（满分：150分，时间：120分钟）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 在等比数列?an?中a1?1，a4?64，则公比q的值为 A． 2

B．4 C． 6 D．8

2. 已知A(1,2)，B(a,4)，向量m?(2,1)，若AB∥m，则a的值为 A．5 B．3 C．-2 3. 在?ABC中，a? D．-1

2，A??4，B??3，则b等于

A． 1 B．2 C．3 D．6 4. 若a,b,c为实数，则下列命题正确的是

A．若a?b，则ac2?bc2 B．若a?b?0，则a2?b2 C．若a?b?0，则

11ba? D．若a?b?0，则? abab5. 关于x的不等式x2?ax?a?0恒成立，则实数a的取值范围为

（0,2） A． B． （-?，0）?（2，??） C． （-?，0）?（4，??）

（0,4） D．

6. 正项等比数列?an?中，a3?2，a4?a6?64，则 A． 4

a5?a6的值是

a1?a2B．8 C．16 D． 64

7. 函数y?Asin(?x??)在一个周期内的图象如图， 此函数的解析式为 A．y?2sin(2x? C．y?2sin(2??) B．y?2sin(2x?) 33x???) D．y?2sin(2x?) 233 全优好卷

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8. 在等差数列?an?中，a3?a9，公差d?0，则使前n项和Sn 取得最大值时的自然 数n的值为 A． 4或5 C． 6或7

B． 5或6 D． 不存在

131?cos50000009. 设a?cos6?，则有 sin6，b?2sin13cos13，c?222 A．a?b?c C．b?c?a 10.若函数f(x)?2sin(

B． a?b?c D． a?c?b

?6x??3)（?2?x?10）的图象与x轴交于点A，过点A的直

线l与函数的图象交于B、C两点，则(OB?OC)?OA= A． ﹣32

B． ﹣16 C． 16 D． 32

11．数列?an?满足a1?1，且对任意的n?N*都有an?1?an?n?1，则数列? 100项的和为

?1??的 前 a?n?10120099 C． D．

1001012002a?bcos(A?C)?12.在?ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且， ccosC A．

101 100B．

c?2，则?ABC面积的最大值为 A．

3 3 B．

333 C． 44 D．23

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13. 等差数列?an?中，a3?a8?20，a6?11，则a5? ．

14．已知向量a 与b 的夹角为120°，且a?b?2，那么a?3b = ． 15．a?(x?1,y),b?(1,2)，且a?b，则当x?0,y?0时， 值为 ．

16．以下列结论： ①?ABC中，若A?B，则sinA?sinB； ②若a?b?0，则a与

11?的最小 xy 全优好卷

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b的夹角为钝角； ③将函数y?3sin2x的图象向右平移 f(x)?3sin(2x-?个单位长度可以得到 3???????) 的图象； ④函数f(x)?2sin(x?)sin(?x)在x???,? 363?44? 上的值域为?-?1?,1?； ⑤若0?tanAtanB?1，则?ABC为钝角三角形. 2?? 则上述结论正确的是 ．（填相应结论对应的序号）

三．解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）

已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a2?a4?6,a6?S3 （Ⅰ）求?an?的通项公式；

（Ⅱ）若k?N*，且ak，a3k，S2k成等比数列，求k的值。 18.（本小题满分12分）

或x?2 已知不等式x2?3ax?b?0的解集为xx?1 （Ⅰ）求 a,b的值；

（Ⅱ）解不等式(x?b)(x?m)?0。 19.（本小题满分12分）

北 如图，A、B是海面上位于东西方向相距5(3?3)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距203海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

20.（本小题满分12分）

已知?an?为等比数列，其前n项和为Sn，且Sn?2?a(n?N)

n*??D 45° 北

60°

B 60°

A C （Ⅰ）求a的值及数列?an?的通项公式；

（Ⅱ）若bn?(2n?1)an，求数列?bn?的前n项和为Tn. 21．（本小题满分12分）

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已知函数f(x)?2sinxcosx?23cos2x?3，x?R． （Ⅰ）求函数y?f(x)的最小正周期和单调递增区间；

（Ⅱ）已知?ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若锐角A满足 f(A?133?)?3，且a?7，sinB?sinC?，求?ABC的面积． 261422．（本小题满分12分）

如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点

M、N，若OM?xOA，ON?yOB

（Ⅰ）利用NM∥MP，把y用x表示出来（即求y?f(x)的解析式）； （Ⅱ）设数列?an?的首项a1?1，an?f(an?1)（n?2且n?N*） ①求证：数列??1??为等差数列； a?n?P BN12n ②设bn?，cn?bn，

an(2?1)?(2bn?1?1)O 求数列?cn?前n项的和Tn.

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