2019年内蒙古通辽市中考数学试卷

2019年内蒙古通辽市中考数学试卷

一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑） 1．（3分）﹣A．2019 2．（3分）A．±4

的相反数是（ ）

B．﹣

的平方根是（ ）

B．4

C．±2

D．+2

C．﹣2019

D．

3．（3分）2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7300万人次，比上一年增长12%，其中7300万用科学记数法表示为（ ） A．73×10

6

B．7.3×10

3

C．7.3×10

7

D．0.73×10

8

4．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（ ）

A． B．

C． D．

5．（3分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3），则不等式kx+b≥3的解集为（ ）

A．x＞﹣1

B．x＜﹣1

2

C．x≥3 D．x≥﹣1

6．（3分）一个菱形的边长是方程x﹣8x+15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（ ） A．48

B．24

C．24或40

D．48或80

7．（3分）如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积

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等于（ ）

A．

B．π

C．π

D．2π

8．（3分）现有以下命题：

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；

②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等； ③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；

④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； ⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 其中真命题的个数有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9．（3分）关于x、y的二元一次方程组的解满足x＜y，则直线y＝kx﹣k﹣1

与双曲线y＝在同一平面直角坐标系中大致图象是（ ）

A． B．

C． D．

2

10．（3分）在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：①abc＜0； ②c+2a＜0； ③9a﹣3b+c＝0；

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④a﹣b≥m（am+b）（m为实数）； ⑤4ac﹣b＜0．

其中错误结论的个数有（ ）

2

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题（本题包括7小题，每小题3分，共21分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上）

11．（3分）如图，是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的中位数是 ℃．

12．（3分）某机床生产一种零件，在6月6日至9日这4天中出现次品的数量如下表：

日期 次品数量（个） 6月6日 1 6月7日 0 6月8日 2 6月9日 a 若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，a的方差等于 ．

13．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD＝8，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为点E，且AE平分∠BAC，则AB的长为 ．

14．（3分）已知三个边长分别为2cm，3cm，5cm的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为 ．

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15．（3分）腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为 ．

16．（3分）取5张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出1张，记卡片上的数字为m，则数字m使分式方程

﹣1＝

无解的概率为 ．

17．（3分）如图，在边长为3的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD边上的一点，且AM＝AD，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C．则A′C长度的最小值是 ．

三、解答题（本题包括9小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 18．（5分）计算：﹣1﹣|

4

﹣1|+（

﹣1.414）+2sin60°﹣（﹣）

0﹣1

19．（6分）先化简，再求值．

÷

+

，请从不等式组

的整数解中选择一个你喜欢的求值．

20．（5分）两栋居民楼之间的距离CD＝30m，楼AC和BD均为10层，每层楼高为3m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？（参考数据：

≈1.7，

≈1.4）

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