第二十三章 旋 转 学习·探究·诊断

7．AB＝CD且AB∥CD或AB与CD共线．

8．C点，点F，D点，EG，EG，C点，平分，△FGE． 9．OF＝OE，全等．

10．D． 11．B． 12．C． 13．C． 14．略．

15．作法：分别连结CG、BF，则它们的交点O为两四边形的对称中心．其理由是关于中

心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而CG、BF两线段不共线，所以它们的交点即为对称中心． 16．略． 17．

18．(1)A1(1，－1)、B1(3，－2)、C1(4，1)．

(2)A2(3，－5)、B2(5，－6)、C2(6，－3)．

19．(1)平移变换、轴对称变换、旋转变换．一个图形经过平移、轴对称、旋转变换，它的

形状和大小都不会改变．即所得的图形与原图形全等．

＋－

(2)a＝5，b＝2，c＝5，(a＋b＋c)abc＝122＝144． 20．l1∶y＝2x－3， l2∶y＝－2x－3， l3∶y＝－2x＋1． 21．第2张，是中心对称图形．

测试3 1．22． 2．

3? 3．(?1,3)? 34．25. 5．1 6．60．

7．B． 8．B． 9．A． 10．A．

11．提示：如图，以BC为边向形外作等边△BCE，连结AC，AE．可证△BCD≌△ECA，

AE＝BD，∠ABE＝90°，在Rt△ABE中，有AB2＋BE2＝AE2，即AB2＋BC2＝BD2．

11题图

12．提示：如图，延长EC到M，使CM＝AF，连结BM．易证△AFB≌△CMB，∠4＝∠M．又

AD∥BC，

∴4＝∠2＋∠5＝∠1＋∠5＝∠3＋∠5． ∴∠M＝∠EBM．

∴BE＝EM＝AF＋CE．

12题图

13．提示：延长FD到H，使DH＝BE，易证△ABE≌△ADH．再证△AEF≌△AHF．

??EAF??FAH?11?EAH??BAD. 2214．提示：如图，

(1)连结CD，证△CDE≌△BDF．CE＝BF． ∵CA＝CB， ∴ AE＝CF．

在Rt△CEF中，CE2＋CF2＝EF2，∴AE2＋BF2＝EF2．

(2)延长FD到M，使DM＝DF，连结AM、EM，先证△BFD≌△AMD．∴AM＝BF，∠DAM＝∠B，再证EM＝EF．

14题图