江苏省东海高级中学高一年级模块认定数学试卷

沉着冷静 细心答题

数学试卷

命题人：王丙利 审核人：熊如佐 2011、10 注意事项： 1．本试题由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号书写在答题纸上规定的地方． 3．所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．

1.如果全集U??1,2,3,4,5,6,7,8?，A??2,5,8?，B??1,3,5,7?，那么(CUA)?B等于 ▲ ．

2.图中阴影部分表示的集合是 ▲

3.下列各组函数中，表示同一函数的序号是 ▲ U A B x2?1①y?x?1 和 y? ②y?x0 和 y?1

x?1(x)2x③f(x)?x 和g(x)??x?1? ④f(x)? 和 g(x)? 2x(x)22

4.已知映射A?B的对应法则f：x?2x?1，则B中的元素3在A中的与之对应的元素是 ▲ ．

5.已知集合M?yy??x?2x?2,x?R,N?xy?合M?N为 ▲ .

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?2??2x?4，那么集

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6.下列四个图像中，表示是函数图像的序号是 ▲ . y y y y O （1）

x

O （2）

x O （3）

x

O x

（4）

7. 函数y?2x?1的定义域为 ▲ x?28.f(x)?x2?2ax?1在[1,2]上是单调函数，则a的取值范围是 ▲ 9.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(??,0]上是减函数，且

f(2)?0，则满足f(x)?0的x的取值范围是 ▲ ．

10.已知函数f(x)?ax?bx?3a?b是偶函数，且其定义域为[a?1,2a]，则a=▲ ,b=▲

2??x?1?x?2?11.已知函数f?x???，则f?1??f?3?? ▲ ??f(x?3)?x?2?212．函数y?2x?x?1的值域为 ▲

13. 已知集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0},若A中至多有一个元素,则实数a的取值范围是 ▲ 14.①函数y?x2?1?1?x2是偶函数，但不是奇函数.

②函数f(x)的定义域为??2,4?，则函数f(3x?4)的定义域是??10,8?. ③函数f(x)的值域是[?2,2]，则函数f(x?1)的值域为[?3,1]. ④ 设函数y?f(x)定义域为R且满足f?1?x??f?x?1?则它的图象关于

y轴对称.

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⑤一条曲线y?|3?x2|和直线y?a (a?R)的公共点个数是m，则m的值不可能是1.其中正确序号是________▲___________

二、解答题：本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15. (14分)设全集为R，A?{x|x??4或x?1},B?{x|?2?x?3}． 求（1）A?B； （2）(CRA)?B

16. （14分）设A?{x2x2?ax?2?0},B?{xx2?3x?2a?0}，

A?B?{2}．

（1）求a的值及集合A、B；

（2）设全集U?A?B，求(CUA)?(CUB)的所有子集．

217.（14分）设函数f(x)?x?2x.

（1）在区间[?2,6]上画出函数f(x)的图像；

（2）根据图像写出该函数在[?2,6]上的单调区间；

(3)方程f(x)?a有两个不同的实数根，求a的取值范围.（只写答案即可）

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18.（16分） 已知f(x)是定义在??1,1?上的偶函数，且x???1,0?时，

x． 2x?1（1）求f(0)，f(?1)； f(x)?（2）求函数f(x)的表达式；

（3）判断并证明函数在区间?0,1?上的单调性

19. （16）已知二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)?f(2)?3。 （1）求f(x)的解析式；

（2）若f(x)在区间[2a,a?1]上不单调，求实数a的取值范围； ．．．

（3）在区间[?1,1]上，y?f(x)的图象恒在y?2x?2m?1的图象上方，试确定实数m的取值范围。

a

20.（16分）已知函数f(x)＝x2＋ (x≠0,常数a∈R)．

x

(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由；

(2)若函数f(x)在[2,＋∞)上为增函数,求实数a的取值范围．

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