广东省广州市番禺区2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷（解析版）

则方程组的解为．

18．解：

解不等式①得：x≤1， 解不等式②得：x＜4，

，

故不等式组的解集为x＜4．

19．解：（1）全班学生人数为：1+2+25+15+5+2＝50（人）； （2）组距是20，组数是6；

（3）跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生占全班学生的百分比为（4）如图所示：

×100%＝80%；

（5）这个班的跳绳成绩，大多数同学在100≤x＜140范围内，极少数同学在60≤x＜100和160≤x＜180范围内．

20．解：如图，连接EF，FG，分别过点A，B作EF，FG的垂线AN，BM，直线AM，BN交于点P，点P即为被盗汽车的位置．

21．解：（1）由题意A（2，4），B（1，8），C（5，8），P（7，1），Q（4，5），R（10，5）． （2）图中方格纸的对角线的左上方的点表示阅读课外书的时间大于看电视的时间． 右下方的点表示阅读课外书的时间小于看电视的时间．

（3）三角形ABC的图形向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到三角形PQR的图形． 22．解：如图，∵AB∥CD，∠2＝58°， ∴∠5＝180°﹣58°＝122°， ∵AC∥BD， ∴∠3＝∠5＝122°， ∵AE∥BF， ∴∠1＝∠6＝45°， ∵EF∥AB， ∴∠4＝∠6＝45°．

23．解：（1）设他骑车用了x小时，步行用了y小时，依题意得：

，

解得

，

答：他骑车用了1.25小时，步行用了0.25小时， （2）设骑车的平均速度为xkm/h，依题意得： 1.25x+5×0.25＞20，

解得：x＞15，

答：骑车的平均速度大于15km/h． 24．证明：（1）如图1，过点G作GH∥AB， ∴∠EGH＝∠AEG． ∵AB∥CD， ∴GH∥CD． ∴∠FGH＝∠CFG．

∴∠EGH+∠FGH＝∠AEG+∠CFG．即：∠EGF＝∠AEG+∠CFG； （2）如图2所示，猜想：∠G＝90°；

证明：由（1）中的结论得：∠EGF＝∠AEG+∠CFG， ∵EG、FG分别平分∠AEF和∠CEF， ∴∠AEF＝2∠AEG，∠CEF＝2∠CFG， ∵AB∥CD，

∴∠AEF+∠CFE＝180°， ∴2∠AEG+2∠CFG＝180°， ∴∠AEG+∠CFG＝90°， ∴∠G＝90°； （3）解：如图3，

∵EG平分∠AEH，EH平分∠GEF，FH平分∠CFG，FG平分∠HFE， ∴∠AEG＝∠GEH＝∠HEF＝∠CFH＝∠HFG＝∠EFG＝

， ，

由（1）可知，∠G＝∠AEG+∠CFG，∠H＝∠AEH+∠CFH， ∴∠G＝∠AEF+∠CFE＝95°， ∵AB∥CD，

∴∠AEF+∠CFE＝180°， ∴（∠AEF+∠CFE）+∴∠CFE＝105°， ∴∠AEF＝75°，

CFE＝95°，

∴∠H＝∠AEF+∠CFE＝×75°+＝85°．