广东省广州市番禺区2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷（解析版）

广东省广州市番禺区2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ） A．调査某批次汽车的抗撞击能力 B．了解某鱼塘中现有鱼的数量 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛

2．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2）所在的象限是（ ） A．第一象限 3．﹣是﹣A．立方根 4．在下列实数：π，A．1个 5．在实数A．﹣1.5

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

的（ ）

B．绝对值 ，3.1415，，B．2个

C．算术平方根 中，无理数有（ ）

C．3个

D．4个 D．平方根

，﹣1.5，π，3中，最大的实数是（ ）

B．π

C．

D．3

6．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ） A．4a＞3b

B．a﹣b＜0

C．2a﹣5＞2b﹣5

D．﹣a＞﹣b

7．如图，AB∥CD，可以得到（ ）

A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4

8．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示扇形图表示分布情况如果来自甲地区的为180人，则这个学校学生的总数和丙扇形的圆心角度数分别为（ ）

A．270，60° B．630，90° C．900，210° D．1080，90°

9．方程组消去字母c后，得到的方程一定不是（ ）

A．a+b＝1 B．a﹣b＝1 C．4a+b＝10 D．7a+b＝19

10．已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB＝2，则满足条件的点A的个数是（ ） A．4

B．3

C．2

D．1

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分. 11．计算：

﹣|﹣

|＝ ．

12．（﹣4）2的平方根是 ．

13．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝ °．

14．如图，在一块长为40m，宽为30m的长方形地面上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这条小路的面积是 m2．

15．江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图如图，则他家这个月打了长途电话的次数一共是 ．

16．把一根长7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管，截成不造成浪费的截法有 种． 三、解答题：本大题共62分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤. 17．（10分）解下列方程组： （1）（2）

； ；

18．（6分）解不等式组：

19．（10分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

次数 频数 次数 频数 60≤x＜80 1 120≤x＜140 15 80≤x＜100 2 140≤x＜160 5 100≤x＜120 25 160≤x＜180 2 （1）全班有多少学生？ （2）组距是多少？组数是多少？

（3）跳绳次数x在100≤x＜140范围的学生占全班学生的百分之几？ （4）画出适当的统计图表示上面的信息． （5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？

20．（4分）圣母大学计算机系的史戈宇教授带一家人去旅行，途中汽车被劫走．报警911，警察无作为，汽车上安装的MMS系统，可以提示汽车与手机APP间的直线距离．史教授用“贪心算法”

把被盗车辆位置确定在了图中灰色的区域里，这是一个以暴乱和枪击闻名的地区．

当史教授开车从E向A的方向行驶时，汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小，从A向F的方向行驶时，汽车与手机APP间的直线距离逐渐变大：当史教授开车从F向B的方向行驶时，汽车与手机APP间的直线距离逐渐变小，从B向G的方向行驶时，汽车与手机APP间的直线距离逐渐变大．史教授再次报警后，警察根据史教授确定的被盗汽车的位置，很快找到了被盜汽车． 根据你学的数学知识，在图中，画出被盗汽车的位置．

21．（6分）图中，点A，B，C，P，Q，R显示了6名学生平均每周用于阅读课外书的时间和用于看电视的时间（单位：h）．

（1）用有序数对表示图中点A，B，C，P，Q，R．

（2）图中方格纸的对角线的左上方的点有什么共同的特点？它右下方的点呢？

（3）三角形ABC的图形经过怎样的变换后得到三角形PQR的图形？其中点A对应点P，点B对应点Q，点C对应点R．

22．（8分）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，∠1＝45°，∠2＝58°，求图中∠3与∠4的度数．