一个数乘以分数

一个数乘以分数 教材分析：

这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面学习分数除法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。

一个数乘分数， 包括整数乘分数和分数乘分数。但它们的意义都可以概

括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的一个重点。本节的难点在于：推导一个数乘以分数的计算法则，所以一定要将推导过程分析清楚，击破难点。

由于整数可以看成分母是1的假分数，所以不管是分数乘整数还是整数乘分数都可以转化为分数乘分数，因此分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。这部分的内容表面看不难，但学生开始做分数乘整数（?10 ）和整数乘分数（15?）的题目时，往往会将整数与分子约分，建议在讲例题时要加以强调约分的方法。

重、难点突破策略：

1． 意义的教学：

3427（1）铺垫,建立模型： 第4页图（1）教学建议：

在学生求出3杯的重量后，再多列举几道类型题，

求千克的3倍是多

少？（×3）

如求5杯、2杯重几千克？实质就是： 求千克的5倍是多少？（×5）

求千克的2倍是多少？（×2）

使学生的脑里形成：求一个数的几倍是多少，用乘法计算的模型。

（2）导出意义：

①第4页图（2）教学建议：

1

求 杯水的重量，就是求1杯水重量的“半倍”是多少，

2

即求千克

“半倍”是多少？根据图（1）的模型类推可以列式：ד半1441倍”，这里的“半倍”即 杯，那么，ד半倍”就相当于×。

25524141因此求的 是多少？用乘法列式就是：×

52524545454545454545②第4页图（3）的教学可仿照图（2）的教学。

③导出意义：一个数与分数相乘就是求这个数的几分之几是多

少。

④意义的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法。（一个数几

× =多少） 几

（3）意义的应用：做练习第4页的文字题，巩固一个数成分数的意义.

2．推导出计算法则：

11

（！）教学 公顷的 是多少的计算方法

25

1111联系分数乘法的意义，着重说明 × 就是求 的 是

25251

多少。第一步先出示1小时耕地 公顷的图示。第二步分析

2111

求 公顷的 是多少的算理，就是把 公顷平均分成5份，252取其中的1份，也就是把1公顷平均分成（2×5）份，每份111是1公顷的 ,取其中的1份，就是 ×1。所以: ×

2×52×521

5

1

= ×1(根据分数乘整数的法

2×5则计算)

1×1

=

2×5

1= 10

13

(2)教学 公顷的 是多少的计算方法

25

313

求 小时耕地多少公顷,就是求 公顷的 是多少?算式

525131

是: × 。第一步先出1小时耕地 公顷的图示。第二步分析252131

求 公顷的 是多少，就是把 公顷平均分成5份，也就是把25211公顷平均分成（2×5）份，每份就是 ,取其中的1份是

2×511 ×1,取3份就是 ×3所以: 2×52×5

13

× 25

1= ×3(根据分数乘整数的法则计算) 2×51×3= 2×53= 10

(3) 推导出计算法则:

111×11

× = = 252×510由 131×33

× = =

252×510

推出一个数乘以分数的计算法则: 分数乘分数，用分子相乘的

积做分子，用分母相乘的积做分母。

(4)强调：为了计算简便，能先约分的一定要先约分再乘。

3. 分数计算法则的统一:

几

因为整数看作： ,所以分数乘整数也可以转化为分数乘分数的形式.

1所以分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。可以直接将整数看作分子与分母进行约分。但开始做分数乘整数或整数乘分数的题型时，有的学生经常会将整数与分子约分造成错误，所以教学时要加以强调，多做练习巩固。