2020北师大版七年级数学下册 2.4 用尺规作图2 试题

13.如图，用直尺和圆规画∠AOB的平分线OE，其理论依据是________ ．

14.利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法，其理论依据是全等三角形判定方法________ ． 15.数学活动课上，同学们围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”其中一位同学作出了如图所示的图形．你认为他的作法的理由有________

三、解答题（共2题；共20分）

16.综合题。

（1）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AD⊥l于点D，作BE⊥l于点E.求证：DE=AD+BE.

（2）如图，已知Rt△ABC，∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）

（3）若AB=10，CD=3，求△ABD的面积. 17.如图，已知△ABC中，AB=2，BC=4 （1）画出△ABC的高AD和CE； （2）若AD=， 求CE的长．

四、作图题（共4题；共25分）

18.尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． 已知：∠AOB，

求作：∠P，使得∠P=∠AOB．

19.用直尺和圆规作一个角等于∠MON．（不写步骤，保留作图痕迹）

20.已知∠AOC，请用尺规作图的方法作出该角的角平分线．

21.按要求作图．（保留作图痕迹，不必写作法）

（1）平面上有A，B，C三点，如图1所示．画直线AC，射线BC，线段AB，在射线BC上取点D，使BD=AB；

（2）如图2，用直尺和圆规作一个角，使它等于∠a．

五、综合题（共1题；共10分）

22.如下图，按要求作图：

（1）.过点 作直线 （2）.过点 作

平行于 ;

,垂足为 .

答案解析部分

一、单选题 1.【答案】A

【解析】【解答】解：如图所示：可得尺规作图的痕迹表示的是尺规作线段的垂直平分线． 故选：A．

【分析】利用线段垂直平分线的作法进而判断得出答案． 2.【答案】B

【解析】【解答】解：A．根据射线AB是从A向B无限延伸，故延长射线AB到D是错误的； B．根据圆心和半径长即可确定弧线的形状，故以点D为圆心，任意长为半径画弧是正确的； C．根据直线的长度无法测量，故作直线AB=3cm是错误的； D．延长线段AB至C，则AC＞BC，故使AC=BC是错误的； 故答案为：B．

【分析】根据线段、射线以及直线的概念，利用尺规作图的方法进行判断即可得出正确的结论． 3.【答案】C

【解析】【分析】根据三边做三角形用到的基本作图方法即可判断。 【解答】根据三边做三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段． 故选C．

【点评】解答本题的关键是熟练掌握根据三边做三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．

4.【答案】A

【解析】【解答】解：如图所示，AC=10+4=14cm， ∵点O是线段AC的中点，