新疆乌鲁木齐市2019-2020学年第三次中考模拟考试数学试卷含解析

设点A的坐标是?m,n?，则AC?n，OC?m，

Q?AOB?90?，

??AOC??BOD?90?， Q?DBO??BOD?90?，

??DBO??AOC， Q?BDO??ACO?90?，

?VBDO?VOCA， ?BDODOB??， OCACOAQOB?2OA，

?BD?2m，OD?2n，

因为点A在反比例函数y?1的图象上，则mn?1， xQ点B在反比例函数y?

k

的图象上，B点的坐标是??2n,2m?， x

?k??2n?2m??4mn??4.

故选：D. 【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，相似三角形的判定与性质，求函数的解析式的问题，一般要转化为求点的坐标的问题，求出图象上点的横纵坐标的积就可以求出反比例函数的解析式. 7．C 【解析】 【分析】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】 14400=1.44×1．

故选C． 【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 8．C 【解析】 【分析】

先根据直角三角形斜边上的中线性质得CD=AD=DB，则∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，由于∠EDF=90°，可利用互余得∠CPD=60°，再根据旋转的性质得∠PDM=∠CDN=α，于是可判断△PDM∽△CDN，得到

PMPDPD==，然后在Rt△PCD中利用正切的定义得到tan∠PCD=tan30°，CDCDCN于是可得【详解】

PM3=． CN3∵点D为斜边AB的中点， ∴CD=AD=DB，

∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°， ∵∠EDF=90°， ∴∠CPD=60°， ∴∠MPD=∠NCD，

∵△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0°＜α＜60°）， ∴∠PDM=∠CDN=α， ∴△PDM∽△CDN， ∴

PMPD=， CDCNPD， CD=在Rt△PCD中，∵tan∠PCD=tan30°

∴

PM3=tan30°=． CN3故选：C． 【点睛】

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了相似三角形的判定与性质． 9．D 【解析】

【详解】

如图，∵AD=1，BD=3， ∴当

AD1?， AB4ADAEAE1?时，?， AC4ABAC又∵∠DAE=∠BAC， ∴△ADE∽△ABC， ∴∠ADE=∠B， ∴DE∥BC，

而根据选项A、B、C的条件都不能推出DE∥BC， 故选D．

10．B 【解析】 【分析】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，科学记数法的表示形式为a×

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】

1． 将度55000用科学记数法表示为5.5×故选B． 【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×示时关键要正确确定a的值以及n的值． 11．B 【解析】 【分析】

根据菱形的性质得出△DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，进而求出即可． 【详解】 连接BD，

∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°， ∴∠ADC=120°， ∴∠1=∠2=60°， ∴△DAB是等边三角形， ∵AB=2，

∴△ABD的高为3，

∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°， ∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°， ∴∠3=∠4，

设AD、BE相交于点G，设BF、DC相交于点H， 在△ABG和△DBH中，

?A??2{AB?BD， ?3??4

∴△ABG≌△DBH（ASA），

∴四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，

60??221∴图中阴影部分的面积是：S扇形EBF-S△ABD=??2?3

3602=

2??3． 3故选B． 12．B 【解析】

y=3x的图象经过一三象限过原点的直线，y随x的增大而增大，故选项A错误；

3的图象在一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，故选项B正确； x1y=?的图象在二、四象限，故选项C错误；

xy=

y=x2的图象是顶点在原点开口向上的抛物线，在一、二象限，故选项D错误； 故选B.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．2