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商不变的规律教学设计
三角元小学 李梦茹
教学内容：
北师大版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第77-78页 教学目标：
1. 知识目标：引导学生通过观察“变”与“不变”的数学现象，自
己研究用举例验证的形式概括出 “商不变的规律”。 2. 能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。并能运用
商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。 3. 情感目标：培养学生勇于探索的精神，严谨的学习态度。 重点难点：
重点：经历探索的过程发现商不变的规律，理解归纳商不变的规律。 难点：探究商不变的规律并运用规律进行除法运算的简便计算。 教学准备： 多媒体课件 教学过程：
一、制造冲突，激趣导入。
学校每节课课前都有“课初精彩两分钟”的环节，以故事切入对新知的学习，这样能够充分激发学生探索学习的兴趣。故事结束提出一个问题：“谁的笑是聪明的一笑？”引导学生积极回答，谈谈自己不同的看法。
师：今天让我们跟着数学家的脚步看看这里面藏着什么小秘密。
二、探索规律，概括性质。
引导学生根据故事里出现的数字列出算式。 1. 观察并猜想。
? 观察算式，说一说你有哪些发现。
学生根据直观观察，不难得出每组商都是一样的结论。 ? 引发思考：明明是不同的题目，为什么商会一样呢？ 请同学们以小组为单位展开深入研究。 教师课件出示探究活动具体要求：
①. 请你按照一定的顺序去观察：从上到下，或者从下到上。 ②. 找准一个算式做标准，用其他的算式与其做比较。思考：什么
变了，什么没有变？
③. 小组讨论并思考：商为什么没有变？ ? 学生小组学习后，有序汇报。 1. 举例验证。
? 引导学生讨论发现：如果乘或除以的数不是整十整百，还会有这样的现象吗？尝试用不同的算式来验证这一发现。
? 学生独立思考并记录下自己验证的算式，轻声交流验证思路。 ? 学生汇报个人的验证过程。 2. 归纳概括。
提问：刚才我们利用很多例子充分证明了这一发现，那么，你能用一段话概括地说说这一发现吗？
学生尝试用自己的语言描述发现的规律。
教师板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
质疑：如果同时乘或除以0，商还不变吗？引导强调零除外。并在板书上补充“（零除外）”。
教师小结：像这样的适用于所有同类情况的显现，我们才能称其为规律。今天我们发现的这一规律被称为“商不变的规律”。 3. 尝试应用。
350÷50展示不同算法，通过观察和对比，引导学生关注这样算的依据，即商不变的规律。
三、应用规律，解决问题。
1. 从上到下，根据第1题的商，写出下面两题的商。 教师追问学生思考的过程。 2. 根据300÷60=5补充下面式子。
引导学生说明在应用商不变的规律时应注意什么，即关注被除数和除数的变化要相同。
3. 下面是淘气计算“400÷25”的过程，仔细观察计算的每一步，你
受到什么启发？
你能用这个方法计算2000÷125吗？
引导学生观察为什么被除数400和除数25要同时乘4，这样做有什么处？使学生理解应用商不变的规律是为了使计算变得简便快捷。
学生试算后面一道题后，着重强调被除数和除数是怎样处理的，为什么这样做?
四、深化总结，畅所欲言。
让学生谈一谈对本课的感受与收获，鼓励学生积极了解更多的相关知识。
五、探索延伸、知识拓展。
古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是170两银子，60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
作为作业留给学生课后思考
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