2016年福州市初中毕业班质量检测模拟

2016年福州市初中毕业班质量检测模拟

数学试卷

（考试时间：120分钟 总分：150分）

一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1． ﹣6的相反数是（ ） A．6

B．﹣6

C． D．

2． 太阳的半径约为696000千米，将696000用科学记数法表示为（ ）

6645

A．0.696×10 B．6.96×10 C．69.6×10 D．6.96×10 3．以下是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中轴对称图形是（ ）

A． B． C． D． 4． 下列计算正确的是（ ）

623224222236A．a÷a=a B．a+a=2a C．（a﹣b）=a﹣b D．（a）=a

2

5． 方程x+2x﹣3=0的解是（ ） A．1 B．3 C．﹣3 D．1或﹣3 6． 若等腰三角形的一个内角为40°，则另外两个内角分别是（ ）

A．40°，100° B．70°，70° C．40°，100°或70°，70° D．以上答案都不对 7． 下列各式化成最简二次根式后被开方数是2的是（ ） A． B． C． D．

8．在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为（ ）

A．220 B．218 C．216 D．209 9． 将一包卷筒卫生纸按如图所示的方式摆放在水平桌面上，则它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

10． 要使式子A．

B．

有意义，则a的取值范围为（ ）

C．

D．

11． 如图，BD是⊙O的直径，弦AC⊥BD，垂足为E，∠AOB=60°，则∠BDC等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．90°

12．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为（ ） A．2

B．4

C．2

D．4

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13． 分解因式：1﹣x= ．

14． 如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使AB∥CD成立的条件： ．（只写一个即可，不添加任何字母或数字）

15． 若扇形的圆心角为60°，弧长为2π，则扇形的半径为 ． 16． 正比例函数y=kx与反比例函数

图象的一个交点坐标是（3，2），

2

则m﹣3k= ．

17． 如图，DE是△ABC的中位线，则△ADE与四边形DBCE的面积之比是 ． 18．从﹣3，﹣2，﹣1，0，4这五个数中随机抽取一个数记为a，a的值既 是不等式组

的解，又在函数y=

的自变量取值范围

内的概率是 ．

三、解答题（本大题共9小题，共90分） 19．（7分）

21．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

22．（8分）如图，AB⊥BD于点B，ED⊥BD于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．

20．（7分）化简：

﹣

．

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23．（10分）列分式方程解应用题：

为绿化环境，某校在3月12日组织七、八年级学生植树．在植树过程中，八年级学生比七年级学生每小时多植10棵树，八年级学生植120棵树与七年级学生植100棵树所用时间相等，七年级学生和八年级学生每小时分别植多少棵树？ 24．（11分）如图，A、B两地之间有一座山，火车原来从A地到B地经过C地沿折线A→C→B行驶，现开通隧道后，火车沿直线AB行驶．已知AC=200千米，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，火车从A地到B地比原来少走多少千米（结果保留整数，

≈1.732）？

25．（12分）如图，AC平分∠MAN，点O在射线AC上，以点O为圆心，半径为1的⊙O与AM相切于点B，连接BO并延长交⊙O于点D，交AN于点E． （1）求证：AN是⊙O的切线；

（2）若∠MAN=60°，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

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26. （13分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一点（点E不与点A、C重合），联结DE，作CF⊥DE，CF与边AB、线段DE分别交于点F、G； （1）求线段CD、AD的长；

（2）设CE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围. （3）连接EF，当△EFG与△CDG相似时，求线段CE的长．

27．（14分）如图，已知直线y=﹣x与二次函数y=﹣x+bx+c的图象交于点A、O，O是坐标原点，OA=3，点P为二次函数图象的顶点，点B是AP的中点． （1）求点A的坐标和二次函数的解析式； （2）求线段OB的长；

（3）射线OB上是否存在点M，使得△AOM与△AOP相似？若存在，请求点M的坐标；若不存在，请说明理由．

2

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