2019-2020学年河北省衡水市武邑中学九年级(上)期末数学试卷

24．（12分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为每千克8元，下面是他们在活动结束后的对话． 小丽；如果以每千克10元的价格销售，那么每天可售出300千克． 小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克． 小红：如果以每千克13元的价格销售，那么每天可获取利润750元．

（1）已知该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次的函数关系，请根据他们的对话，判决该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系，并求出这个函数关系式；

（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W（元），求W（元）与x（元）之间的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？

（3）当销售利润为600元并且尽量减少库存时，销售单价为每千克多少元？

25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与抛物线y＝﹣x2+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为﹣1．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q，当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m． （1）求b、c的值．

（2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．

（3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN周长为c，求c与m之间的函数关系式，并写出c随m增大而增大时m的取值范围．

（4）当△PQM与y轴只有1个公共点时，直接写出m的值．

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26．（12分）如图，抛物线l：y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数），其顶点E在正方形ABCD内或边上，已知点A（1，2），B（1，1），C（2，1）． （1）直接写出点D的坐标；

（2）若l经过点B，C，求l的解析式；

（3）设l与x轴交于点M，N，当l的顶点E与点D重合时，求线段MN的值； 当顶点E在正方形ABCD内或边上时，直接写出线段MN的取值范围； （4）若l经过正方形ABCD的两个顶点，直接写出所有符合条件的c的值．

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2019-2020学年河北省衡水市武邑中学九年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1．C； 2．B； 3．A； 4．D； 5．A； 6．A； 7．C； 8．B； 9．C； 10．A； 11．C； 12．C； 13．B； 14．A；

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分） 15．（0，0）； 16．； 17．70°； 18．

； 19．20； 20．②④；

三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）

21． ； 22． ； 23． ； 24． ； 25． ； 26． ；

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