2019-2020学年河北省衡水市武邑中学九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年河北省衡水市武邑中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则实数m的取值是（ ） A．m＜1

B．m＞﹣1

C．m＞1

D．m＜﹣1

2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．1、2、3

B．2、3、4

C．2、3、6

D．2、3、5

3．（3分）根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2018年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约2135亿元，2135用科学记数法表示为（ ） A．2.135×103

B．0.2135×104

C．2.135×104

D．21.35×103

4．（3分）⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d（ ） A．d＜4

B．d＝4

C．d＞4

D．0≤d＜4

5．（3分）对于非零的实数a、b，规定a⊕b＝﹣．若2⊕（2x﹣1）＝1，则x＝（ ） A．

B．

C．

D．﹣

），则点C的坐标

6．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，为（ ）

A．（﹣

，1）

B．（﹣1，

）

C．（

，1）

D．（﹣

，﹣1）

7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的大小为（ ）

A．45°

B．50°

C．60°

D．75°

8．（3分）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）

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A．0.5

B．1

C．2

D．4

9．（3分）如图，过反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10．（3分）如图，四边形OABF中，∠OAB＝∠B＝90°，点A在x轴上，双曲线y＝过点F，交AB于点E，连接EF．若

，S△BEF＝4，则k的值为（ ）

A．6

B．8

C．12

D．16

11．（3分）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是（ ）

A．6

B．2

+1

C．9

D．

12．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为4+c，其中正确的结论个数有（ ）

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A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13．（3分）如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB＝11，则DE的长度为何？（ ）

A．5

B．6

C．

D．

14．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，

若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（ ）

A．2

﹣π

B．4

﹣π

C．2

﹣π

D．π

二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分）

15．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是 ．

16．（3分）两同学玩扔纸团游戏，在操场上固定了如下图所示的矩形纸板，E为AD中点，且∠ABD＝60°，每次纸团均落在纸板上，则纸团击中阴影区域的概率是 ．

17．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连结BB′，若∠1＝25°，则∠C的度数是 ．

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18．（3分）如图，半圆O的直径AB＝2，弦CD∥AB，∠COD＝90°，则图中阴影部分的面积为 ．

19．（3分）在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同．小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是 ．

20．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，其对称轴为x＝1，下列结论：①abc＞0；②2a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣，y1），（

，y2）是抛物线上两点，则y1＜y2，其中结论正确的是 ．

三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分）

21．（8分）已知关于x的方程3x2﹣6x+3p＝0，其中p是常数．请用配方法解这个一元二次方程． 22．（8分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°． （1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

23．（8分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D． （1）求证：△ABC∽△BDC．

（2）若AC＝8，BC＝6，求△BDC的面积．

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