(优辅资源)天津市五校高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版(含答案)

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2015-2016学年度第二学期期末五校联考

高二数学（理）答案

Ⅰ、选择题

1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.A 8.C Ⅱ、填空题

9．8 10.-1 11.

12． 13. 14.

15.(1)二项式系数和为………………………………………2分

…………………………4分

(2)

第5项二项式系数最大………………………………………………………8分

…………………………………………………………………………10分 二项式系数最大的项为16.（1）设甲队以

获胜的事件分别为B

……………………13分

∵甲队第5，6场获胜的概率均为

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，第7场获胜的概率为，

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∴甲队以获胜的概率分别为

……………………………………………5分

（2）随机变量X的可能取值为5，6，7……………………………………………5分6分

∴

………………………………………………………………… 7分

……………………………………………………8分

…………………………………9分

∴随机变量X的分布列为 X 5 6 7 ……………………………12分

………………………………………13分

17.（1）

①当②当故

在时，时，由

的定义域为

，且

………………………1分

上单调递增；………………………3分

，，得

在

；由，得；

上单调递减，在

上单调递增………………………5分

（2）当时，，

………………6分

由得或

……………………………………………………7分

当时，；当时，.

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所以在而““而

在在

上，

，

，总有

在

…………………………………9分

成立”等价于 上的最大值”

上的最大值不小于上的最大值为

所以有

…………………………………………………………11分

所以实数

的取值范围是

………………………………………13分

），事件

表示“连续取球四次，至少

18.（1）记事件

表示“第i次取到白球”（

取得两次白球”，则：

. 2分

………………………………………………………4分

………………………………………………………5分

另解：记随机变量表示连续取球四次，取得白球的次数. 易知

………2分

则

…………5分

（2）易知：随机变量X的取值分别为2，3，4，5 ……………………………6分

，…………………………………………………………7分

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……………………………………………………8分

，………………………………………………………9分

………………………………………………10分

∴随机变量X的分布列为： X 2 3 4 5 P ∴随机变量X的期望为：

…………………13分

19. （本小题满分14分）

解：（1）记“A、B两人同时甲学校实习”为事件

…………………………………………………………4分

即A、B两人同时甲学校实习的概率是

（2）记“A、B两人同时去同一学校实习”为事件

…………………………………………………………8分

所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是

。

（3）随机变量可能取的值为1，2 ………………………………………9分

…………………………………………………………10分

……………………………………………………11分

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