2017-2018年冀教版七年级数学下册期中数学试卷含答案解析

2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共14小题，每小题2分，满分28分） 1．计算（﹣a）2?a3的结果是（ ） A．a5 B．a6 C．﹣a5 D．﹣a6

2．为认真贯彻落实党的十八大和中央政治局关于八项规定的精神，厉行节约、反对铺张浪

费，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元．用科学记数法表示为（ ）

A．505×106元 B．5.05×107元 C．50.5×107元 D．5.05×108元 3．下列语句中，不是命题的是（ ） A．两点之间线段最短 B．连接A、B两点

C．平行于同一直线的两直线平行 D．相等的角都是直角

4．下列运算正确的是（ ）

A．a2+a3=a5 B．（a3）2=a5 C．（a+3）2=a2+9 D．﹣2a2?a=﹣2a3

5．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（ ）

A． B．

C． D．

6．在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（ ）

A． B． C． D．

7．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（ ）

A．34° B．56° C．66° D．54°

8．在多项式x2+9中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是（ ） A．x B．3x C．6x D．9x

第1页（共15页）

9．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）

A．132° B．134° C．136° D．138° 10．若方程组A．a=﹣1

的解满足x+y=0，则a的取值是（ ）

B．a=1 C．a=0 D．a不能确定

的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k

11．若关于x，y的二元一次方程组的值为（ ） A．﹣ B．

C．

D．﹣

12．AC平分∠DAB，CB平分∠ABE， ∠CBE=30°，若AD∥BE，则∠CAD的度数为（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

13．已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 14．观察下列各式及其展开式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 …

请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（ ） A．36 B．45 C．55 D．66

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

15．已知方程2x+y﹣5=0用含y的代数式表示x为：x= ． 16．写出方程x+2y=5的正整数解： ．

17．用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2= 度．

第2页（共15页）

18．若x、y满足|x﹣y+3|+（2x+y﹣6）2=0，则x+y= ． 19．若m为正实数，且m﹣=3，则m2+

= ．

20．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是 ．

三、解答题（共6小题，满分54分）

21．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．

解：∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠DGF ∴∠1=∠DGF

∴BD∥CE

∴∠3+∠C=180° 又∵∠3=∠4（已知） ∴∠4+∠C=180°

∴ ∥ （同旁内角互补，两直线平行） ∴∠A=∠F ．

22．（1）先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x）+（x﹣1）2，其中x=100． （2）已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值． 23．若方程组

和方程组

有相同的解，求a，b的值．

24．对于任何实数a，b，c，d，我们规定符号的意义是（1）按照这个规定请你计算

的值；

=ad﹣bc．

（2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，

的值．

25．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．

第3页（共15页）

26．某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 24 36 甲 33 48 乙 （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？

第4页（共15页）