大学物理习题册（上）

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的质量mB．在Ａ、Ｂ运动过程中弹簧秤的读数是：［ ］ （Ａ）(mA?mB)g． （Ｃ）

（Ｂ）(mA?mB)g． （Ｄ）

2mAmBg．

mA?mB4mAmBg．

mA?mB7．竖立的圆筒形转笼，半径为R，绕中心轴OO?转动，物体Ａ紧靠在圆

mBB A mA筒的内壁上，物块与圆筒间的摩擦系数为?，要使物块Ａ不下落，圆筒转动的角速度?至少应为［ ］ （Ａ）

?gR． （Ｂ）

?g． （Ｃ）

gg． （Ｄ）．

R?R8．站在电梯内的一个人看到用细线连接的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的

定滑轮而处于＂平衡＂状态，由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为：［ ］ （Ａ）大小为g，方向向上． （Ｂ）大小为g，方向向下．

11g，方向向上． （Ｄ）大小为g，方向向下． 229．如右图所示，质量为m的物体Ａ用平行于斜面的细线连接置于光滑的斜面上，若斜面向

（Ｃ）大小为（Ａ）gsin?． （Ｂ）gcos?． （Ｃ）gctg?． （Ｄ）gtg?．

10．图示系统置于以a?g/2的加速度上升的升降机内，Ａ、Ｂ两物体质量相同均为m，

左方作加速运动，当物体开始脱离斜面时，它的加速度的大小为 ［ ］

?amA ?Ａ所在的桌面是水平的，绳子和定滑轮质量均不计，若忽略一切摩擦，则绳中张力为： ［ ］

（Ａ）mg． （Ｂ）mg/2． （Ｃ）2mg． （Ｄ）3mg/4．

二．填空题：

A B ?a???t?0时，1．质量为0.25kg的质点，受力F?ti(SI)的作用，式中t为时间．该质点以2jm/s的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是____________． 2．假如地球半径缩短1%，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g增大的百分比是_____________．

3．（如上图）质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，剪断绳AB前后的

A mC ?B 9

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瞬间，绳BC中的张力比T:T??__________．

4. 如右图，一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线的夹角为?， 则(1)摆线的张力T?__________；(2)摆锤的速率v?_________．

?lm

5．沿水平方向的外力F将物体Ａ压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止．并设其所受摩擦力为f0，若外力增至2F，则此时物体所受静摩擦力为____________．

6．两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm，第一个弹簧上端固定，下挂一

个质量为m的物体后，长11cm，而第二个弹簧上端固定，下挂一个质量为m的物体后，长13cm，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m的物体，则两弹簧的总长为______________． 7.在如图所示的装置中，两个定滑轮及绳的质量以及滑轮与其轴之间的摩擦都可忽略不计，绳子不可伸长，m1与平面之间的摩擦也可不计，在水平力F作用下，物体m1与

A F Fm1Tm2m2的加速度a?________，绳中的张力T?___________．

8．如右图所示，一个小物体Ａ靠在一辆小车的竖直前壁上，Ａ和车壁之间静摩擦力是?s，若要使物体Ａ不致掉下来，小车的加速度的最小值应为a?___________．

9. 如右图所示，在底边为定长b的直角斜面中，球从光滑直角斜面顶端由静止滑到底端，最少需要时间是 。

三．计算题：

b ?aA1.摆长为l的圆锥摆，细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为m的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心O的铅直轴作角速度为ω的匀速率圆周运动．问绳和铅直方向所成的角度θ为多少？空气阻力不计．

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2．长为l的轻绳，一端系质量为m的小球, 另一端系于定点O，在竖直面上以O为圆心做圆周运动。t=0 时小球位于最低位置，并具有水平速度vo ，求小球在任意位置的速率及绳的张力.

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3．一人在平地上拉一个质量为M的木箱匀速地前进，木箱与地面间的摩擦系数??0.6，设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为h?1.5m，问绳长l为多少时最省力？

4. 质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为K，忽略子弹的重力，求：（１）子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；（２）子弹进入沙土的最大深度．

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