高考物理带电粒子在复合场中的运动各地方试卷集合汇编及解析

（1）求粒子经过原点时的速度； （2）求磁感应强度B的所有可能取值

（3）求粒子从出发直至到达P点经历时间的所有可能取值。 【来源】2019年东北三省四市高考二模物理试题

【答案】（1）粒子经过原点时的速度大小为2v0，方向：与x轴正方向夹45°斜向下； （2）磁感应强度B的所有可能取值：B?nmv0 n＝1、2、3……； qL2a?m3?m?k?(k?1) v02qB4qB（3）粒子从出发直至到达P点经历时间的所有可能取值：t?k＝1、2、3……或t?【解析】 【详解】

（1）粒子在电场中做类平抛运动，水平方向：2a＝v0t， 竖直方向：a?2a?m3?m?n?n n＝1、2、3……。 v02qB4qBvy2t ，

解得：vy＝v0，tanθ＝

vyv0＝1，θ＝45°，

2粒子穿过O点时的速度：v?v0?v2?2v0；

（2）粒子在第四象限内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

v2qvB?m ，

r粒子能过P点，由几何知识得：L＝nrcos45° n＝1、2、3……， 解得：B?nmv0 n＝1、2、3……； qL2a； v0（3）设粒子在第二象限运动时间为t1，则：t1＝

粒子在第四、第一象限内做圆周运动的周期：T1?2?m?m，T2?， qBqB粒子在下方磁场区域的运动轨迹为1/4圆弧，在上方磁场区域的运动轨迹为3/4圆弧，

若粒子经下方磁场直接到达P点，则粒子在磁场中的运动时间：t2＝

1T1， 4若粒子经过下方磁场与上方磁场到达P点，粒子在磁场中的运动时间：t2＝若粒子两次经过下方磁场一次经过上方磁场到达P点：t2＝2×

31T1+T2， 4431T1+T2， 4431T1+2×T2， 44若粒子两次经过下方磁场、两次经过上方磁场到达P点：t2＝2×………… 则t2?k或t2?n?m2qB?(k?1)?n3?m k＝1、2、3…… 4qB?m2qB3?m n＝1、2、3…… 4qB粒子从出发到P点经过的时间：t＝t1+t2， 解得：t?或t?2a?m3?m?k?(k?1) k＝1、2、3…… v02qB4qB2a?m3?m?n?n n＝1、2、3……； v02qB4qB

10．如图所示，A、B两水平放置的金属板板间电压为U(U的大小、板间的场强方向均可调节)，在靠近A板的S点处有一粒子源能释放初速度为零的不同种带电粒子，这些粒子经A、B板间的电场加速后从B板上的小孔竖直向上飞出，进入竖直放置的C、D板间，C、D板间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的方向水平向右，大小为E，匀强磁场的方向水平向里，大小为B1。其中一些粒子能沿图中虚线做直线运动到达上方竖直圆上的a点，圆内存在磁感应强度大小为B2、方向水平向里的匀强磁场。其中S、a、圆心O点在同一竖直线上。不计粒子的重力和粒子之间的作用力。求： (1)能到达a点的粒子速度v的大小；

(2)若e、f两粒子带不同种电荷，它们的比荷之比为1︰3，都能到达a点，则对应A、B两金属板间的加速电压U1︰U2的绝对值大小为多大；

(3)在满足(2)中的条件下，若e粒子的比荷为k，e、f两粒子在磁场圆中射出的两位置恰好在圆形磁场的同一条直径上，则两粒子在磁场圆中运动的时间差△t为多少?

【来源】河南省名校联盟2019届年高三第五次（3月份)调研考试理科综合物理试题 【答案】（1）v?【解析】 【详解】

解：(1)能达到a点的粒子速度设为v，说明在C、D板间做匀速直线运动，有：qvB1?qE 解得：v?E??t?t?t?；（2）U1:U2?3:1；（3） 129kB2B1

E B1(2)由题意得e、f两粒子经A、B板间的电压加速后，速度都应该为v，根据动能定理得：

qU?1mv2 2qeqf:?1:3 它们的比荷之比：

memf得出：U1:U2?3:1

(3)设磁场圆的半径为R，e、f粒子进入磁场圆做圆周运动

v2对e粒子：q1vB2?m1

r1v2对f粒子：q2vB2?m2

r2r13解得：?

r21e、f两粒子在磁场圆中射出的两位置恰好在同一条直径上，说明两粒子的偏转角之和为

180， e、f两粒子的轨迹图如图所示，由几何关系有：

tanθ?R r1tanθ?R r2θ?α?90

联立解得：θ?30，α?60

e、f两粒子进入磁场圆做匀速圆周运动的周期满足：

T1?T2?2πr1 v2πr2 vqeqf:?1:3 memf在磁场中运动的时间：

t1?t2?2θT1 3602αT2 360π 9kB2t1?t2

两粒子在磁场中运动的时间差为：Δt?t1?t2?

11．如图所示，处于竖直面内的坐标系x轴水平、y轴竖直，第二象限内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直坐标平面向里。带电微粒从x轴上M点以某一速度射入电磁场中，速度与x轴负半轴夹角α=53°，微粒在第二象限做匀速圆周运动，并垂直y轴进入第一象限。已知微粒的质量为m，电荷量为-q，OM间距离为L，重力加速度为g，sin53°=0．8，cos53°=0．6。求